cắt tiếp tuyến tại M của đường tròn tại điểm A.
mình ghi thiếu
cắt tiếp tuyến tại M của đường tròn tại điểm A.
mình ghi thiếu
Cho đường tròn (O;R) dây MN khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với MN tại H, cắt tiếp tuyến tại M của đường tròn ở A
a) CM AN là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b) Vẽ đường kính ND. CM MD // AO
c) Xác định vị trí A để tam giác AMN đều
cho đường tròn (O), dây MN khac đường kính. Qua O ke đường vuông góc với MN tại H cắt tiếp tuyến tại M ở A.
a/ CM: AN là tiếp tuyến của (O)
b/ Kẻ đường kính ND. chung minh MD//AO
c/ Xác dinh ci tri cua A để tam giac AMN la tam giác đêu
cho đường tròn ( I ), dây MN khác đường kính. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với MN tại H, cắt tiếp tuyến tại M của đường tròn ở điểm Q
a) Chứng minh MOH=NOH
b) Chứng minh rằng QN là tiếp tuyến của đường tròn
c) Cho bán kính đường tròn bằng 5cm, MN=8cm. Tính độ dài OQ
cho đường tròn tâm o bán kính r. đường kính cd và 1 điểm m thuộc đường tròn o sao cho mc<md. kẻ mh vuông góc với cd tại h. chứng minh tam giác cmd vuông cho mc=6. md=8 tính mh. tiếp tuyến tại c của đường tròn o cắt dm tại e. goị f là trung điểm của ce. chứng minh fm là tiếp tuyến của đường tròn o. tiếp tuyến tại d của đường tròn o cắt fm tại p. chứng minh cf*dp=r^2. chứng minh cp vuông góc với oe
Bài 1: Cho AB là đường kính của đường tròn (O;R). C là 1 điểm thay đổi trên đường tròn.Kẻ CH vuông góc với
Gọi I là trung điểm của AC,OI cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tại M,MB cắt CH tại K
Xác định vị trí của C để chu vi tam giác ACB đạt GTLN?tìm GTLN đó theo R
Bài 2: Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn. M là 1 điểm thuộc dt d . Qua M kẻ tiếp tuyến MA,MB với đường tròn. Hạ OH vuông góc với d tại H.Nối Ab cắt OM tại I,OH tại K.Tia OM cắt đường tròn (O;R) tại E
Cm: E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB
Tìm vị trí của M trên đường thẳng d để diện tích tam giác OIK có diên tích lớn nhất
Bài 3 :cho 3 điểm a,b,c cố định nằm trên đường thẳng d(b nằm giữa a và c) .Vẽ đường tròn (0) cố định luôn đi qua B và C (0 là không nằm trên đường thẳng D ).Kẻ AM,AN là các tiếp tuyến với (0) tại M ,N .gọi I là trung điểm của BC,OA cắt MN tại H cắt (0) tại P và Q ( P nằm giữa A và O).BC cắt MN tại K
a.CM: O,M,N,I cùng nằm trên 1 đường tròn
b.CM điểm K cố định
c.Gọi D là trung điểm của HQ.Từ H kẻ đường thẳng vuông góc MD cắt MP tại E
d.Cm: P là trung điểm của ME
Bài 4:Cho đường tròn (O;R) đường kính CD=2R. M là 1 điểm thay đổi trên OC . Vẽ đường tròn (O') đường kính MD. Gọi I là trung điểm của MC,đường thẳng qua I vuông góc với CD cắt (O) tại E,F. đường thẳng ED cắt (O') tại P
a.Cm 3 điểm P,M,F thẳng hàng
b.Cm IP là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)
c.Tìm vị trí của M trên OC để diện tích tam giác IPO lớn nhất
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB=2R, kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn. Từ 1 điểm M trên tia Ax, kẻ tiếp tuyến MC với tiếp điểm C thuộc (O). Qua O kẻ Oy vuông góc AB, Oy cắt BC tại N.
1) Chứng minh OMNB là hình bình hành
2) AN cắt OM tại K, MC cắt ON tại I, MN cắt OC tại E. Chứng minh tam giác MIO cân và 3 điểm K, I và E thẳng hàng
3) Gọi H là trực tâm của tam giác MAC. Chứng minh H thuộc đường tròn cố định khi M chuyển động trên Ax
4) Tìm vị trí điểm M để K thuộc đường tròn (O)
Cho (O;R). Từ điểm A nằm ngoài (O;R), vẽ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (M và N là các tiếp điểm)
a) Chứng minh tam giác AMN cân
b) Vẽ đường kính MB của đường tròn (O;R). Chứng minh rằng OA//NB
c) Vẽ dây NC của (O;R) vuông góc với MB tại H. Gọi I là giao điểm Của AB và NH. Tính tỉ số NI/NC
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm M thuộc (O) sao cho MA < MB. Vẽ dây MN vuông góc với AB tại H. Đường thẳng AN cắt BM tại C. Đường thẳng qua C vuông góc với AB tại K và cắt BN tại D
a, Chứng minh A, M, C, K cùng thuộc đường tròn
b, Chứng minh BK là tia phân giác của góc MBN
c, Chứng minh ∆KMC cân và KM là tiếp tuyến của (O)
d, Tìm vị trí của M trên (O) để tứ giác MNKC trở thành hình thoi
1. cho tam giác ABC.Tia Ax nằm khác phía với AC đối với đường thẳng AB thỏa mãn góc xAB bằng góc ACB.chứng minh Ax là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
2.cho nửa đường tròn (O) đường kính AB trên đoạn AB lấy điểm M,gọi H là trung điểm của AM.đường thẳng qua H vuông góc với AB cắt (O) tại C .đường tròn đường kính MB cắt BC tại I. CM HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MB
3.cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, C thuộc nửa đường tròn.vẽ CH vuông góc với AB(H thuộc AB),M là trung điểm CH,BM cắt tiếp tuyến Ax của O tại P .chứng minh PC là tiếp tuyến của (O)
4.cho đường tròn O đường kính AB, M là một điểm trên OB.đường thẳng qua M vuông góc với AB tại M cắt O tại C và D. AC cắt BD tại P,AD cắt BC tại Q,AB cắt PQ tai I chứng minh IC,ID là tiếp tuyến của (O)
5.cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC (AB<AC).T là một điểm thuộc OC.đường thẳng qua T vuông góc với BC cắt AC tại H và cắt tiếp tuyến tại A của O tại P.BH cắt (O) tại D. chứng minh PD là tiếp tuyến của O
6.cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O. phân giác góc BAC cắt BC tại D và cắt (O) tại M chứng minh BM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD