Cho đường tròn (O), đường kính AB=10cm. Gọi H là một điểm thuộc bán kính OA. Kẻ dây CD đi qua H và vuông góc với OA.
a) Tính diện tích tứ giác ACBD, biết OH=3cm
b) Điểm H ở vị trí nào thì tứ giác ABCD có diện tích lớn nhất? Tính diện tích lớn nhất đó.
* Không cần làm câu a và vẽ hình đâu ạ, các bạn giải câu b giúp mình thôi *
Cho đường tròn tâm O bán kính r đường kính AB và tiếp tuyến Ax từ C thuộc Ax kẻ tiếp tuyến thứ 2 CD với đường tròn. Đường vuông góc với Ab tại O cắt BD tại E
a)Chứng minh tứ giác OBEC là hình bình hành
b) Hạ AH và BK cùng vuông góc với tiếp tuyến CD chứng minh rằng khi C chuyển động trên Ax thì AH+BK không đổi
c) Tìm vị trí của C để diện tích tứ giác ABHK lớn nhất tính diện tích lớn nhất đó
d) Khi C chuyển động trên Ax thì trực tâm của tam giác ACD chuyển động trên đường nào
Mình làm được câu b rồi ạ
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, M là một điểm thuộc nửa đường tròn. Qua M vẽ vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn, gọi D và C theo thứ tự là các hình chiếu vuông góc của A và B.
a) Chứng minh M là trung điểm của CD
b) Chứng minh AB = BC + AD
c) Giả sử góc AOM > góc BOM. Từ B vẽ đường tròn vuông góc với BC, đường thẳng này cắt AD tại E. Chứng minh E thuộc nửa đường tròn tâm O
d) Xác định vị trí của M trên 1/2 O sao cho tứ giác ABCD có diện tích lớn nhất và tính diện tích đó theo nửa bán kính rồi theo 1/2 đường tròn đã cho.
Giúp em với ạ TvT
giúp mình 2 bài này với. Mình cảm ơn nhiều ạ
bài 1: Cho đường tròn (O ; R) đường kính AB. Từ một điểm H nằm giữa O và A ta vẽ dây CD vuông góc với AB.Xác định vị trí của H để chu vi tam giác HOC lớn nhất. Khi đó tính diện tích của tam giác BCD.
Bài 2. Cho đường tròn (O ; 1). Lấy một điểm A cố định trên đường tròn. Vẽ tam giác MAB vuông
tại M, AB là một dây cung của đường tròn (O). Tìm giá trị lớn nhất của độ dài OM.
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Lấy điểm H nằm giữa O và A. Dây cung CD vuông góc AB tại H
a)Tính góc ACB
b) gọi E là điểm đối xứng với A qua H. chứng minh tứ giác ACDE là hình thoi
c) gọi F là giao điểm của DE với BC. chứng minh HF là tiếp tuyến của đường tròn (I) đường kính EB
d) Tìm vị trí của H trên đoạn OA sao cho tam giác BCD đều
Tính diện tích tam giác BCD theo R
Cho nửa đường tròn đường kính BC = 2R tâm O cố định. Điểm A di động trên nửa đường tròn. Gọi H là hình chiếu của điểm A trên BC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AC và AB. Xác định vị trí điểm A sao cho tứ giác AEHD có diện tích lớn nhất? Tính diện tích lớn nhất đó theo R
Cho đường tròn (O; R) và dây cung B C = R 3 cố định. Điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Gọi E là điểm đối ứng với B qua AC và F và điểm đối ứng với C qua AB. Các đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABE và ACF cắt nhau tại K (K không trùng A). Gọi H là giao điểm của BE và CF.
b) Xác định vị trí điểm A để diện tích tứ giác BHCK lớn nhất, tính diện tích lớn nhất của tứ giác đó theo R.
1/ Cho đường tròn (O) đường kính AB và 1 điểm C trên đường tròn.Từ O kẻ 1 đường thảng song song với dây AC , đường thảng này cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn ở điển C A) CM: OD là phân giác của góc BOC b) CN: CD là tiếp tuyến của đường tròn
2/ Cho đường tròn (O;R), H là điểm bên trong đường tròn (H không trùng với O). Vẽ đưởng kính AB đi qua H (HB < HA). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H. CMR:
a) Góc BCA = 90 độ b) CH . HD = HB . HA c) Biết OH = R/2. Tính diện tích tam giác ACD theo R
3/ Cho tam giác MAB, vẽ đường tròn (O) đường kính AB cắt MA ở C, cắt MB ở D. Kẻ AP vuông góc CD , BQ cuông góc CD. Gọi H là giao điểm AD và BC. CM:
a) CP = DQ b) PD . DQ = PA . BQ và QC . CP = PD . QD c) MH vuông góc AB\
4/ Cho đường tròn (O;5cm) đường kính AB, gọi E là 1 điểm trên AB sao cho BE = 2cm.Qua trung điểm kH của đoạn AE vẽ dây cung CD vuông góc AB.
a) Tứ giác ACED là hình gì? Vì sao? b)Gọi I là giao điểm của DE với BC. CMR:I thuộc đường tròn (O') đường kính EB
c) CM HI là tiếp điểm của đường tròn (O') d) Tính độ dài đoạn HI
5/ Cho đường tròn (0) đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm của AO, qua I kẻ dây CD vuông góc với OA.
a) Tứ giác ACOD là hình gì? tại sao?
b) CM tam giác BCD đều
c) Tính chu vi và diện tích tam giác BCD theo R
6/ Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 9cm; BC = 15cm
a) Tính độ dài các cạnh AC, AH, BH, HC
b) Vẽ đường tròn tâm B, bán kính BA. Tia AH cắt (B) tại D. CM: CD là tiếp tuyến của (B;BA)
c) Vẽ đường kính DE. CM: EA // BC
d) Qua E vẽ tiếp tuyến d với (B). Tia CA cắt d tại F, EA cắt BF tại G. CM: CF = CD + EF và tứ giác AHBG là hình chữ nhật
7/ Cho đường tròn (O) đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn. Vẽ điểm N đối xứng với A qua M. BN cắt đường tròn ở C. gọi E là giao điểm của AC và BM.
a) CMR: NE vuông góc AB
b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua M. CMR: FA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) CM: FN là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA)
8/ Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB.Từ một điểm M trên nửa đường tròn ta vẽ tiếp tuyến xy. Từ A ta vẽ AD vuông góc với xy tại D
a) CM: AD // OM
b) Kẻ BC vuông góc với xy tại C. CMR: MC = MD
cho (O) bán kính R, đường kính BC. A là điểm di động trên đường tròn vẽ tam giác ABM đều có A và M nằm cùng phía với BC, CH vuông góc với MB (H∈MB). D, E, F, G lần lượt là trung điểm của OC, CM, MH, OH. Xác định vị trí của điểm A để diện tích tứ giác tứ giác DEFG lớn nhất
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, kẻ dây CD bất kỳ không trùng với AB. Gọi B, K theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ A và B đến đường thẳng CD.
a/ Chứng minh CH = DK
b/ Chứng minh SABCD = SACB + SADB
c/ Tìm vị tri dây CD để diện tích tứ giác AHKB lớn nhất, tính diện tích lớn nhất đó biết AB = 30 cm, CD = 18 cm.
