Cho đường tròn (O) đường kính AB và điểm C thuộc (O) sao cho AC>BC.Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với dây cung AC tại H. Tiếp tuyến tại A của đường tròn cắt tia OH tại D. Đoạn DB cắt đường tròn (O) tại E. Trên tia đối tia EA lấy điểm F sao cho E là trung điểm của AF. Từ F vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại K. Đoạn KF cắt BC tại M, chứng minh MK=MF
Cho đường tròn (O) đường kính AB và điểm C thuộc (O) sao cho AC>BC.Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với dây cung AC tại H. Tiếp tuyến tại A của đường tròn cắt tia OH tại D. Đoạn DB cắt đường tròn (O) tại E. Trên tia đối tia EA lấy điểm F sao cho E là trung điểm của AF. Từ F vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại K. Đoạn KF cắt BC tại M, chứng minh MK=MF
Cho (O) đường kính AB và điểm C thuộc (O) sao cho AC >AB, từ O vẽ OH vuông góc với AC. Qua A vẽ tiếp tuyến Ax của (O) cắt tia OH tại D. cạnh DB cắt (O) tại E
a) chứng minh HA = HC
b) DC là tiếp tuyến của (O)
c) DH.DO = DE.DB và góc DHE = goc DBA
d) Trên tia đối của tia EA lấy F sao cho E là trung điểm của AF, từ F vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại K. cạnh FK cắt đường thẳng BC tại M , chứng minh MK = MF
Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB, lấy điểm C trên đường tròn sao cho góc AOC là góc tù, vẽ OH vuông góc với AC tại H tiếp tuyến tại A của đường tròn cắt OH tại D. DB cắt đường tròn tại E. Gọi F là ttrung điểm của BE
a, Cm DC là tiếp tuyến của đường tròn và điểm A, D, C, F, O cùng thuộc 1 đường tròn
b, Cm DA2 = DE.DB và góc EHD = góc EBO
c. CHứng minh HC là tia phân giác góc EHB
d. Tiếp tuyến tại B của (O) cắt tia AC tại K. Chứng minh ba điểm O, F,K thẳng hàng .
AI GIÚP EM VỚI Ạ
Cho đường tròn (O; R) đường kính BC và một điểm A nằm trên đường tròn sao
cho AB = R. Gọi H là trung điểm của dây cung AC.
a) Tính số đo các góc của tam giác ABC.
b) Qua C vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt tia OH tại D. Chứng minh DA là tiếp
tuyến của đường tròn (O).
c) Tính độ dài bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD theo R.
d) Trên tia đối của tia AC lấy điểm M, từ M vẽ hai tiếp tuyến ME và MF với đường
tròn (O) tại E và F. Chứng minh ba điểm D, E, F thẳng hàng.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (o) đường kính BC . Vẽ dây cung AD của (o) vuông góc với đường kính BC tại H . Gọi M là trung điểm cạnh OC và I là trung điểm cạnh AC . từ M vẽ đường thẳng vuông góc với OC , đường thẳng này cắt tia OI tại N . Trên tia ON lấy điểm S sao cho N là trung điểm cạnh OS
a) c/m tam giác ABC vuông tại A và HA = HD
b) c/m : MN // SC và SC là tiếp tuyến của đường tròn (o)
c) gọi K là trung điểm cạnh HC , vẽ đường tròng đường kính AH cắt cạnh AK tại F . C/m BH . HC = AF . AK
d) Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho B là trung điểm cạnh AE . C/m ba điểm E,H,F thẳng hàng
Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm A bất kỳ thuộc đường tròn (O). Trên tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) lấy một điểm M sao cho MA=2R. Từ M vẽ tiếp tuyến MB với (O) (B là tiếp điểm, B khác A); OM cắt AB tại H
a) Chứng minh tứ giác OAMB là tứ giác nội tiếp và OM vuông góc AB
b) Vẽ đường kính BD của đường tròn (O); MD cắt đường tròn (O) tại E (E khác D).Chứng minh MB2=MA2=ME.MD
c) Tính góc MHE
d) Từ A vẽ AF vuông góc BD (F thuộc BD); tia BE cắt đường thẳng AF tại K.Chứng minh A là trung điểm của KF
Câu 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O) (B,C: tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của (O); D nằm giữa D & E; tia AD nằm giữa 2 tia AB và AO.
a) Gọi H là giao điểm của OA và BC. C/m: DEOH nội tiếp
b) Đường thẳng AO cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và O). C/m: EH.AD= MH.AN
Câu 2: Cho nửa đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm C trên đường tròn sao cho CA=CB. Gọi M là trung điểm của dây cung AC. Nối BM cắt cung AC tại E; AE và BC kéo dài cắt nhau tại D.
a) C/m: MOCD là hình bình hành
b) Vẽ đường tròn tâm E bán kính EA cắt (O) tại điểm thứ 2 là N. Kẻ EF vuông góc với AC, EF cắt AN tại I, cắt (O) tại điểm thứ 2 là K; EB cắt AN tại H. C/m: BHIK nội tiếp.
Câu 3: Cho (O;R). Từ điểm S nằm ngoài đường tròn sao cho SO=2R. Vẽ tiếp tuyến SA,SB (A,B là tiếp tuyến). Vẽ cát tuyến SDE (D nằm giữa S và E), điểm O nằm trong góc ESB. Từ O kẻ đường vuông góc với OA cắt SB tại M. Gọi I là giao điểm của OS và (O).
a) C/m: MI là tiếp tuyến của (O)
b) Qua D kẻ đường vuông góc với OB cắt AB tại H và EB tại K. C/m: H là trung điểm của DK.
Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC. Gọi A là điểm chính giữa cung CB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AC=AD. Đoạn thẳng OD cắt AB tại M. Từ B kẻ BH vuông góc OD (H thuộc OD). BH cắt DC tại N và cắt nửa đường tròn (O) tại E.
A) Cm: MANH nội tiếp và OD // EC
B) Gọi K là giao điểm EA và OD. Cm: A là trung điểm EK
cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Lấy điểm H thuộc đoạn OA. Kẻ dây cung CD vuông góc với AB tại H.
c. tiếp tuyến tại A của đg tròn (O) cắt tia BC tại E. Gọi I là trung điểm của EA. chứng minh IC là tiếp tuyến của đg tròn (O).cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Lấy điểm H thuộc đoạn OA. Kẻ dây cung CD vuông góc với AB tại H.
a. chứng minh tam giác ABC vuông tại C, tính độ dài AC biết OH bằng 1cm, R bằng 5 cm
b. chứng minh AC.BC bằng CD.OC..
