Các câu hỏi tương tự
Cho đường tròn tâm O đường kính AB, lấy điểm C thuộc đường tròn tâm O, với điểm C không trùng A và B. Gọi I là trung điểm của dây AC, D là giao điểm của tia OI và tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại A. a) Chứng minh tam giác ABC vuông. b) Chứng minh DC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O. Chứng minh DC2DI.DO c) Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại điểm E và cắt đường tròn tâm O tại F, với F không trùng với A. Chứng minh rằng FA.FEFB2
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O đường kính AB, lấy điểm C thuộc đường tròn tâm O, với điểm C không trùng A và B. Gọi I là trung điểm của dây AC, D là giao điểm của tia OI và tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại A. a) Chứng minh tam giác ABC vuông. b) Chứng minh DC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O. Chứng minh DC2=DI.DO c) Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại điểm E và cắt đường tròn tâm O tại F, với F không trùng với A. Chứng minh rằng FA.FE=FB2
Cho đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm C thuộc đường tròn (O), với C không trùng A và B. Gọi I là trung điểm của dây AC, gọi D là giao điểm của tia OI và tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A.a)Chứng minh tam giác ABC vuông.b)Chứng minh DC là tiếp tuyến của đường tròn (O). Chứng minh DC2 DI. DOc)Tia phân giác của BAC cắt dây BC tại điểm E và cắt đường tròn (O) tại điểm F, với F không trùng A. Chứng minh FA. FE FB2
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm C thuộc đường tròn (O), với C không trùng A và B. Gọi I là trung điểm của dây AC, gọi D là giao điểm của tia OI và tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A.
a)Chứng minh tam giác ABC vuông.
b)Chứng minh DC là tiếp tuyến của đường tròn (O). Chứng minh DC2 = DI. DO
c)Tia phân giác của BAC cắt dây BC tại điểm E và cắt đường tròn (O) tại điểm F, với F không trùng A. Chứng minh FA. FE = FB2
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Điểm C thuộc đường tròn sao cho AC>CB, C khác A và B. Kẻ CH vuông góc với AB tại H, kẻ OI vuông góc với AC tại I, kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn (O;R), tia OI cắt Ax tại M. Gọi giao điểm BM với CH là K. Chứng minh tam giác AMO đồng dạng với tam giác HCB và KC=KH
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Điểm C thuộc đường tròn sao cho ABCB;C khác A và B.Kẻ CH vuông góc với AB tại H, kẻ OI vuông góc với AC tại I 1/Chứng minh 4 điểm C,H,O,I CÙNG THUỘC MỘT ĐƯỜNG TRÒN 2/kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn (O), tia OI cắt Ax tại M.C/m MC là tiếp tuyến của đường tròn O 3/C/m tam giác AMO đồng dạng với HCB 4/Gọi K là giao điểm của CH và MB. Chứng minh K là trung điểm của CH
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Điểm C thuộc đường tròn sao cho AB>CB;C khác A và B.Kẻ CH vuông góc với AB tại H, kẻ OI vuông góc với AC tại I 1/Chứng minh 4 điểm C,H,O,I CÙNG THUỘC MỘT ĐƯỜNG TRÒN 2/kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn (O), tia OI cắt Ax tại M.C/m MC là tiếp tuyến của đường tròn O 3/C/m tam giác AMO đồng dạng với HCB 4/Gọi K là giao điểm của CH và MB. Chứng minh K là trung điểm của CH
từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC đến đường tròn (O) (B,C là các tiếp điểm). Đường tròn I đường kính AB cắt BC tại H và cắt đường tròn O tại D (D khác B).b) gọi K là giao điểm của OI với BD. Chứng minh tứ giác AIKH nội tiếp.c) Đường tròn (I) cắt AC tại E. Gọi F là giao điểm của OA với BE. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác ABF đi qua điểm K.
Đọc tiếp
từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC đến đường tròn (O) (B,C là các tiếp điểm). Đường tròn I đường kính AB cắt BC tại H và cắt đường tròn O tại D (D khác B).
b) gọi K là giao điểm của OI với BD. Chứng minh tứ giác AIKH nội tiếp.
c) Đường tròn (I) cắt AC tại E. Gọi F là giao điểm của OA với BE. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác ABF đi qua điểm K.
Câu 3. (3,0 điểm). Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Một dây cung AC bất kỳ. Gọi K là trung điểm của BC. Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt tia OK tại D. Gọi CH là đường cao của tam giác ABC. a) Chứng minh BD = DC và DC là tiếp tuyến của đường tròn (O). b) Chứng minh 4 điểm C, H, O, K cùng thuộc 1 đường tròn, xác định tâm và bán kính đường tròn đó.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường tròn tâm O, đường kính AB cắt BC tại O. a) Chứng minh: AC² = CD.BC b) Gọi I là trung điểm của BD. Tiếp tuyến tại D của (O) cắt AC tại M và cắt OI tại N. Chứng minh: NB là tiếp tuyến của (O) c) OM cắt AD ở K. Chứng minh OK.OM = OI.ON
Cho tam giác ABC nội tiếp nửa đường tròn đường kính BC (AB < AC) . Gọi K là trung điểm của AC
a) Chúng minh : OK vuông góc AC
b) Tiếp tuyến tại C của (O) cắt tia OK tại D . Gọi T là giao điểm của BD và (O) . Chứng minh : DK.DO = DT.DB
c) Vẽ AH vuông góc với BC tại H . Gọi I là giao điểm của AH và BD . Tia CI cắt đường thẳng AD tại E . Chứng minh : EB là tiếp tuyến của (O)
Cho đường tròn (O),từ điểm A ở ngoài đường tròn vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC. Có tứ giác ABOC nội tiếp. Gọi giao điểm của OA và BC là E, I là trung điểm của BE , đường thẳng qua I vuông góc vs OI cắt tia AB tại D . Chứng minh BI=1/4 BC hoặc chứng minh I là trung điểm BE