Các câu hỏi tương tự
Cho đường tròn O đường kính AB, M là 1 điểm thuộc OA. Vẽ đường tròn O' đường kính MB, I là trung điểm MA, kẻ dây cung CD vuông góc AB tại I. Đường thẳng BC cắt đường tròn O' tại K. Chứng minh :
a) Ba điểm D, M, K thẳng hàng.
b) IK là tiếp tuyến đường tròn tâm O'
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ tiếp tuyến AB đến đường tròn ( B là tiếp điểm), kẻ dây BC vuông góc với OA tại H1/ Chứng minh H là trung điểm của BC và AC là tiếp tuyến2/ Qua B kẻ đường thẳng song song với OA đường thẳng đó cắt đường tròn tại D( D khác B). chứng minh C, O, D thẳng hàng3/ Kẻ BI vuông góc với CD tại I. chứng minh HO. HA CI. CD/44/ gọi K là giao điểm của AD và BI chứng minh K là trung điểm của BI
Đọc tiếp
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ tiếp tuyến AB đến đường tròn ( B là tiếp điểm), kẻ dây BC vuông góc với OA tại H
1/ Chứng minh H là trung điểm của BC và AC là tiếp tuyến
2/ Qua B kẻ đường thẳng song song với OA đường thẳng đó cắt đường tròn tại D( D khác B). chứng minh C, O, D thẳng hàng
3/ Kẻ BI vuông góc với CD tại I. chứng minh HO. HA = CI. CD/4
4/ gọi K là giao điểm của AD và BI chứng minh K là trung điểm của BI
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi I là trung điểm của đoạn AO. Qua I vẽ dây CD vuông góc với AB, K là trung điểm của BC
a. Chứng minh tứ giác CIOK nội tiếp
b. Chứng minh IC.ID=IA.IB
c. Chứng minh 3 điểm D,O.K thẳng hàng
d. Tính diện tích tam giác CBD biết bán kính đường tròn tâm O bằng 1cm
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi K là điểm nằm giữa A và O và H là trung điểm của KA, I là trung điểm của KB. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H, dâu CB cắt đường tròn (I) đường kính KB tại E.
a) Tứ giác ACKD là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh ba điểm D, K, E thẳng hàng
c) Chứng minh HE là tiếp tuyến của đường tròn (I).
Cho đường tròn (O, R) đường kính AB và dây AC không qua tâm O. Gọi H là trung điểm của ACa, Tính số đo góc
A
C
B
^
và chứng minh OH//BCb, Tiếp tuyên tại C của (O) cắt OH ở M. Chứng minh đường thẳng AM là tiếp tuyến của (O) tại Ac, Vẽ CK vuông góc AB tại K. Gọi I là trung điểm của CK và đặt
C
A
B...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O, R) đường kính AB và dây AC không qua tâm O. Gọi H là trung điểm của AC
a, Tính số đo góc A C B ^ và chứng minh OH//BC
b, Tiếp tuyên tại C của (O) cắt OH ở M. Chứng minh đường thẳng AM là tiếp tuyến của (O) tại A
c, Vẽ CK vuông góc AB tại K. Gọi I là trung điểm của CK và đặt C A B ^ = α. Chứng minh IK = Rsinα.cosα
d, Chứng minh ba điểm M, I, B thẳng hàng
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) , kẻ tiếp tuyến AB đến đường tròn ( B là tiếp điểm) . Kẻ dây BC vuông góc với OA tại HChứng minh : H là trung điểm của bc và AC là tiếp tuyến của (O)Qua B kẻ đường thẳng song song với OA , đường thẳng này cắt (O) tại D ( D khác B ). chứng minh C,O,D thẳng hàngkẻ BI vuông góc với CD tại 1 . Chứng minh : HO * HA frac{CIcdot CD}{4}Gọi K là giao điểm của AD và BI . Chứng minh : K là trung điểm của BI
Đọc tiếp
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) , kẻ tiếp tuyến AB đến đường tròn ( B là tiếp điểm) . Kẻ dây BC vuông góc với OA tại H
Chứng minh : H là trung điểm của bc và AC là tiếp tuyến của (O)Qua B kẻ đường thẳng song song với OA , đường thẳng này cắt (O) tại D ( D khác B ). chứng minh C,O,D thẳng hàngkẻ BI vuông góc với CD tại 1 . Chứng minh : HO * HA = \(\frac{CI\cdot CD}{4}\)Gọi K là giao điểm của AD và BI . Chứng minh : K là trung điểm của BICho đường tròn (O) đường kính AB, gọi I là trung điểm của OA, dây CD vuông góc với AB tại I. Lấy K tùy ý trên cung BC nhỏ, AK cắt CD tại Ha, Chứng minh tứ giác BIHK là tứ giác nội tiếpb, Chứng minh AHAK có giá trị không phụ thuộc vị trí điểm Kc, Kẻ DN ^ CB, DM ^ AC. Chứng minh các đường thẳng MN, AB, CD đồng quy
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) đường kính AB, gọi I là trung điểm của OA, dây CD vuông góc với AB tại I. Lấy K tùy ý trên cung BC nhỏ, AK cắt CD tại H
a, Chứng minh tứ giác BIHK là tứ giác nội tiếp
b, Chứng minh AHAK có giá trị không phụ thuộc vị trí điểm K
c, Kẻ DN ^ CB, DM ^ AC. Chứng minh các đường thẳng MN, AB, CD đồng quy
Cho đường tròn (O) đường kính AB và C là điểm nằm giữa A và O. Vẽ đường tròn (I) có đường kính CBa, Xét vị trí tương đối của (O) và (I)b, Kẻ dây DE của (O) vuông góc với AC tại trung điểm H của AC. Tứ giác ADCE là hình gì?c, Gọi K là giao điểm của đoạn thẳng DB và (I). Chứng minh ba điểm E, C, K thẳng hàngd, Chứng minh HK là tiếp tuyến của (1)
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) đường kính AB và C là điểm nằm giữa A và O. Vẽ đường tròn (I) có đường kính CB
a, Xét vị trí tương đối của (O) và (I)
b, Kẻ dây DE của (O) vuông góc với AC tại trung điểm H của AC. Tứ giác ADCE là hình gì?
c, Gọi K là giao điểm của đoạn thẳng DB và (I). Chứng minh ba điểm E, C, K thẳng hàng
d, Chứng minh HK là tiếp tuyến của (1)
Cho đường tròn (O) tâm O đường kính AB. Lấy điểm C thuộc đường tròn (O)với C không trùng A và B. Gọi I là trung điểm của đoạn AV. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) tại tiếp điểm C cắt tia OI tại điểm D1) Chứng minh OI song song với BC2) Chứng minh DA là tiếp tuyến của đường tròn (O)3) Vẽ CH vuông góc với AB, H thuộc AB, vẽ BK vuông góc với CD , K thuộc CD. cm ck^2 HA.HB
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) tâm O đường kính AB. Lấy điểm C thuộc đường tròn (O)với C không trùng A và B. Gọi I là trung điểm của đoạn AV. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) tại tiếp điểm C cắt tia OI tại điểm D
1) Chứng minh OI song song với BC
2) Chứng minh DA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
3) Vẽ CH vuông góc với AB, H thuộc AB, vẽ BK vuông góc với CD , K thuộc CD. cm \(ck^2\)= HA.HB