Question

cho đường tròn (o) dây AB khác đường kính.Qua O kẻ đường vuông góc với AB tại K
a/ chúng minh góc AOK = góc BOK
b/ tiếp tuyến tại A của (o) cắt OK tại C. chứng minh: CB là tiếp tuyến của đường tròn (o) 

Answer 1

Lời giải:
a. Xét tam giác $AOK$ và $BOK$ có:

$\widehat{OKA}=\widehat{OKB}=90^0$

$OK$ chung 

$OA=OB=R$ 

$\Rightarrow \triangle AOK=\triangle BOK$ (ch-cgv)

$\Rightarrow \widehat{AOK}=\widehat{BOK}$

b. Xét tam giác $ACO$ và $BCO$ có:

$AO=BO$ 

$\widehat{O_1}=\widehat{O_2}$ (cm ở phần a)

$CO$ chung

$\Rightarrow \triangle ACO=\triangle BCO$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{OBC}=\widehat{OAC}=90^0$

$\Rightarrow OB\perp BC$ nên $CB$ là tiếp tuyến của $(O)$

 

Answer 2

Hình vẽ: