Question

Cho đường tròn (O) có đường kính BC = 10cm, lấy điểm A trên đường tròn (O) sao cho

AB = 6cm. Kẻ tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B cắt AC kéo dài tại D.

a) Tính độ dài đoạn thẳng DC.

b) Vẽ dây cung BE vuông góc với OD tại H. Chứng minh  

Answer 1

Answer 2

a) ta có AO=BO=OC=R=(BC/2)
=> tam giác ABC vuông tại A(t/c đường trung tuyến trg tam giác vuông)
=>AC=\(\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{100-36}=8\)
Xét tam giác CBD vuông tại B có đường cao BA
=> \(BC^2=AC.CD\)
=> CD=\(\dfrac{BC^2}{AC}=\dfrac{100}{8}=\dfrac{25}{2}=12,5\left(Cm\right)\)
b) câu b bn chưa cho cm cái j hết nhm theo mik chắc là cm DE.DO=AD.CD
Xét tam giác BDO vuông tại B có đường cao BE
=> AB(^2)=DE.DO(1)
Xét tam giác BCD vuông tại B có đường cao AB 
=>AB(^2)=AD.CD(2)
Từ (1) và (2) => DE.DO=AD.CD