Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho đường tròn (O) có các dây AB và CD bằng nhau, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm E nằm bên ngoài đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng:

a) EH = EK

b) EA = EC.

Cao Minh Tâm
18 tháng 9 2019 lúc 17:14

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

a) Nối OE ta có: AB = CD

=> OH = OK (Định lí 3)

Hai tam giác vuông OEH và OEK có:

    OE là cạnh chung

    OH = OK

=> ΔOEH = ΔOEK (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

=> EH = EK         (1). (đpcm)

b) Ta có: OH ⊥ AB

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Mà AB = CD (gt) suy ra AH = KC     (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

EA = EH + HA = EK + KC = EC

Vậy EA = EC. (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Minh tú Trần
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Huong Bui
Xem chi tiết
Bo Nguyen
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Vũ Hoàng Anh
Xem chi tiết
Khương Vũ Phương Anh
Xem chi tiết
Xem chi tiết