Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quốc Đạt

Bài tập Tất cả

Cho đường tròn O bán kính R có 2 đừng kính AB và CD vuông góc với nhau . Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M ( M khác O ) . CM cắt O tại N . Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt tuyến tại N của đường tròn ở P . Chứng minh :

1 . Tứ giác OMNP nội tiếp

2 . Tứ giác CMPO là hình bình hành

3 . CM . CN không không phụ thuộc vào vị trí của điểm M

4 . Khi M di chuyển trên đoạn thẳng AB thì P chạy trên đoạn thẳng cố định nào

anh thu
17 tháng 3 2017 lúc 13:04

b/ tac có OC=ON \(\Rightarrow\Delta\)NOC cân tại O \(\Rightarrow\)^ONC=^OCN

Mà ^ONA=^OPM ( tứ giác MNPO nội tiếp)

Do đó ^MPO=^MCO

Xét \(\Delta\)MCO có ^CMO+^MCO=900

Xét \(\Delta\)MOP có ^MPO+^POM=900

\(\Rightarrow\)^CMO+^MCO=^MPO+^POM

\(\Rightarrow\)^CMO=^POM

\(\Rightarrow\)MC//PO (2 góc so le trong bằng nhau)

Mà MP\(\perp MO\) và CO\(\perp MO\)\(\Rightarrow MP\)//CO

Do vậy tứ gác CMPO là hình bình hành

c/ta có ^MNO=^MDO(cùng chắn cung MO)

Xét\(\Delta\)CON và \(\Delta\)CMD

^NCO chung

^CMO=^CDM

\(\Rightarrow\Delta\)CON đồng dạng \(\Delta\)CMD

\(\Rightarrow\dfrac{CM}{CD}=\dfrac{CO}{CN}\)

\(\Rightarrow\)CM.CN=CO.CD

Mà khi M di chuyển thì CO.CD o đổi nên CM.CN o phụ thuộc vào vị trí của M

d/ khi M di chuyển trên AB thì P chạy trên tia tiếp tuyến đường tròn (O) tại D (tự cm)

Nguyễn Đinh Huyền Mai
14 tháng 3 2017 lúc 17:59

1 . Tứ giác OMNP nội tiếp

Có MP // OC (vuông góc AB) --> góc MCO = góc NMP. Tứ giác MNOP nội tiếp( vì góc ONP = góc OMP = 90 độ) --> góc NMP = góc NOP --> góc NOP = góc MCO, OC = ON = R và góc ONP = góc COM --> tgCOM = tgONP --> OM = PN. Xét hai tg vuông ONP và PMO có OM = NP, OP chung nên bằng nhau --> MP = ON = R --> MP = OC và MP // OC --> tứ giác CMPO là hình bình hànhb.

Nguyễn Đinh Huyền Mai
14 tháng 3 2017 lúc 18:01

2 . Tứ giác CMPO là hình bình hành

Có MP // OC (vuông góc AB) --> góc MCO = góc NMP. Tứ giác MNOP nội tiếp( vì góc ONP = góc OMP = 90 độ) --> góc NMP = góc NOP --> góc NOP = góc MCO, OC = ON = R và góc ONP = góc COM --> tgCOM = tgONP --> OM = PN. Xét hai tg vuông ONP và PMO có OM = NP, OP chung nên bằng nhau --> MP = ON = R --> MP = OC và MP // OC --> tứ giác CMPO là hình bình hànhb.

Nguyễn Đinh Huyền Mai
14 tháng 3 2017 lúc 18:01

3 . CM . CN không không phụ thuộc vào vị trí của điểm M

hai tg vuông COM và CND có góc C chung nên đồng dạng --> CM.CN = CO.CD = 2R^2 (không đổi)
cCó OC = .MP = OD = R và góc O = 90 độ --> tứ giác MODP là hình chữ nhật --> PD vuông góc OD --> P thuộc đường thẳng tiếp tuyến vói (O) tại D.

Quốc Đạt
14 tháng 3 2017 lúc 18:06

Bạn ơi bạn copy ở đâu chứ đây k phải ý mình hỏi gianroi

Hung nguyen
14 tháng 3 2017 lúc 19:54

Bài này không khó. Nhưng mà hiện mình đang dùng điện thoại nên không giải được. Nếu cần thì mai m làm giúp cho

Lightning Farron
14 tháng 3 2017 lúc 20:15

phần 2+3+4 nhờ mọi người giải hộ em bài toán 9 , hình học !? | Yahoo Hỏi & Đáp

Nguyễn Đinh Huyền Mai
14 tháng 3 2017 lúc 20:20

Tham khảo ở một số tràn wed này nhé!

Kết quả tìm kiếm | Học trực tuyến

Cho đường tròn O bán kính R có 2 đừng kính AB và CD vuông góc với nhau . Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M ( M khác O ) . CM cắt O tại N . Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt tuyến tại N của đường tròn ở P . Chứng minh :1 . Tứ giác OMNP nội tiếp2 . Tứ giác CMPO là hình bình hành3 . CM . CN không không phụ thuộc vào vị trí của điểm M4 . Khi M di chuyển trên đoạn thẳng AB thì P chạy trên đoạn thẳng cố định nào

nhờ mọi người giải hộ em bài toán 9 , hình học !? | Yahoo Hỏi & Đáp

Đề Cương Ôn Tập Toán 9 HKI - Hình học - Diễn đàn Toán học

Cho điểm M nằm ngoài (O; R) vẽ các tiếp tuyến MA, MB với (O; R)

..........................................................

anh thu
14 tháng 3 2017 lúc 20:27

a/ Vì MO\(\perp\)MP nên ^OMP =900

^ONP=900 (vì NP là tia tiếp tuyến (O)\(\Rightarrow\)NO\(\perp NP\))

Mà ^OMP và ^ONP cùng chắn cung PO

\(\Rightarrow\)tứ giác MNPO nội tiếp


Các câu hỏi tương tự
Phan Thị Hồng Ngọc
Xem chi tiết
Hoài Đoàn
Xem chi tiết
Linh Ngô
Xem chi tiết
Linh Ngô
Xem chi tiết
Thao Phuong
Xem chi tiết
Hằng Thúy
Xem chi tiết
Võ Hà Kiều My
Xem chi tiết
Ánh Loan
Xem chi tiết
Nguyễn Yến Nhi
Xem chi tiết