Question

Cho đường tròn (O), bán kính OA bằng $\sqrt5 cm$. Kẻ bán kính OB vuông góc với OA. Gọi I là trung điểm của OB. Vẽ dây AC đi qua I. Tính độ dài AC.

Answer 1

4cm

Answer 2

4 cm

Answer 3

Answer 4

ẻgwwefgeew

Answer 5

Áp dụng định lí Pi-ta-go ta tính được:

$AI=\sqrt{A{O}^2+O{I}^2}=\sqrt{5+\frac{5}{4}}=\frac{5}{2}$.

Kẻ OH $\perp$ AI. Dựa vào hệ thức $O{A}^2=AI.AH$, ta tính được AH = 2cm. Do đó AC = 2AH = 4cm.

Answer 6

Áp dụng định lí Pi-ta-go ta tính được:

$AI=\sqrt{A{O}^2+O{I}^2}=\sqrt{5+\frac{5}{4}}=\frac{5}{2}$.

Kẻ OH $\perp$ AI. Dựa vào hệ thức $O{A}^2=AI.AH$, ta tính được AH = 2cm. Do đó AC = 2AH = 4cm.

Answer 7

Áp dụng định lí Pi-ta-go ta tính được:

AI=\sqrt{AO^2+OI^2}=\sqrt{5+\frac{5}{4}}=\frac{5}{2}AI=AO2+OI2​=5+45​​=25​.

Kẻ OH $\perp$ AI. Dựa vào hệ thức OA^2=AI.AHOA2=AI.AH, ta tính được AH = 2cm. Do đó AC = 2AH = 4cm.

Answer 8

áp dụng định lý py-ta-go ta có:

AI^2=AO^2+OI^2

AI=5/2

kẻ OH vuông góc với AI 

Dựa vào hệ thức  OA^2=AI nhân AH, ta tính được AH=2cm

Do đó AC=2AH=4cm

Answer 9

Theo pitago có AI=\(\sqrt{AO^{^2}+OI^2}=\sqrt{5+\dfrac{5}{4}}=2,5\left(cm\right)\)

Kẻ OH $\perp$ AI  => H là trung điểm AC(quan hệ đường kính và dây)=>AC=2AH

Áp dụng HTL trong tam giác vuông có \(OA^2=AH.AI=>AH=\dfrac{OA^2}{AI}=\dfrac{5}{2,5}=2\left(cm\right)=>AC=2.2=4\left(cm\right)\)

Answer 10

AC=4cm

Answer 11

    

Answer 12

Answer 13

Có I là trung điểm của OB \(=>\)IO=IB=\(\dfrac{OB}{2}\)=\(\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)                                                                               Xét tam giác AIO vuông tại O có OI² +AO² = AI² (định lý py-ta-go)

mà OI=\(\dfrac{\sqrt{5}}{2}\), AO=\(\sqrt{5}\) \(=>\) (\(\dfrac{\sqrt{5}}{2}\))²  + (\(\sqrt{5}\))² = AI² \(=> \) AI = \(\sqrt{\dfrac{\sqrt{5}}{2}-\sqrt{ }5}\) =\(\dfrac{5}{2}\) (cm)

Kẻ OH vuông góc với AI 

ADHT về cạnh và đường cao trong tam giác vuông AIO vuông tại O đường cao OH tao có 

               OA² = AI.AH (mà OA=\(\sqrt{5}\)

         \(=> \) (\(\sqrt{5}\) )² = \(\dfrac{5}{2}\) . AH

        \(=>\) AH= 2 (cm)

Xét tam giác OAC có OA=OC \(=> \) tam giác OAC cân tại O 

Xét tam giác OAC cân tại O có OH là đường cao \(=>\) OH đồng thời là trung tuyến ứng với cạnh AC \(=> \)H là trung điểm của AC => AC = 2AH => AC = 2.2=4 (cm)
 

 

⁺ 

Answer 14

4

Answer 15

Có I là trung điểm của BO⇒ BI= IO= \(\sqrt{5}\) :2=\(\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)

Xét △  AOI vuông tại O có AI² = AO²+ OI² ( định lý Pytago )

                                         ⇒ AI² = (\(\sqrt{5}\) )² + (\(\dfrac{\sqrt{5}}{2}\) )² 

                                           ⇒ AI = 2,5 ( cm)

Kẻ OH vuông góc với AI 

TRong△ AOI vuông ở O  , đường cao OH có AO² = AH .AI 

                                                                      ⇒ AH = AO² : AI 

                                                                        ⇒ AH = 2 ( cm )

Xét △ OAC  có OA = OC ( bán kính ( O ) ) 

           ⇒ △ OAC cân tại O 

         Mà có OH là đường cao 

      ⇒ OH đồng thời  là đường trung tuyến ( tc ) 

⇒ AH = HC ⇒ AC = 2. AH = 2. 2 = 4 ( cm )

Vậy AC=4 cm

 

 

 

Answer 16

  

Answer 17

4 cm

Answer 18

Vì I là trung điểm của OB

⇒OI= 1,12

Xét tam giác  IAO vuông tại O có 

AI²=OA²+OI²

⇒AI²=OA²+OI² 

=> AI² = 5 + 5/4

=> AI = 2,5

Kẻ OH vuông góc AC ( dl 2)

⇒H là trung điểm của AC

Xét ▲ IAO vuông tại O có 

AH=OA² /AI

=> AH = 5/2.5 = 2

Có AC = 2AH

=> AC = 4

 

\sqrt5 cm
 

Answer 19

Áp dụng định lí Pi-ta-go ta tính được:

\(AI=\sqrt{AO^2+OI^2}=\sqrt{5+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{5}{2}\)

Kẻ OH\(\perp\)AI. Dựa vào hệ thức \(OA^2=AI.AH\),ta tính được AH = 2cm.Do đó AC = 2AH = 4cm

Answer 20

Answer 21

AC=4cm

 

Answer 22

Áp dụng định lí Pi-ta-go ta tính được:

$AI=\sqrt{A{O}^2+O{I}^2}=\sqrt{5+\frac{5}{4}}=\frac{5}{2}$.

Kẻ OH $\perp$ AI. Dựa vào hệ thức $O{A}^2=AI.AH$, ta tính được AH = 2cm. Do đó AC = 2AH = 4cm.

$.$

Answer 23

4cm

 

Answer 24

AC=4cm

Answer 25

Answer 26

AC=4cm

Answer 27

AC=4cm

Answer 28

AC = 4 cm

Answer 29

AC =4 cm

Answer 30

AC= 4 cm