Các câu hỏi tương tự
Cho đường tròn nội tiếp tam giác ABC (O) tiếp xúc với AB, AC, BC lần lượt tại D,E,F. Qua E kẻ đường thẳng d//AB cắt CD tại P, cắt FD tại Q. CMR: EP=PQ
Cho đường tròn nội tiếp tam giác ABC (O) tiếp xúc với AB, AC, BC lần lượt tại D,E,F. Qua E kẻ đường thẳng d//AB cắt CD tại P, cắt FD tại Q. CMR: EP=PQ
Cho tam giác ABC có (O;r) là đường tròn nội tiếp, (O) tiếp xúc CA và BC lần lượt tại M và N. Các tia AO, BO cắt đường thẳng MN lần lượt tại P,Q. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB,AC.a) CMR: Tứ giác ABPQ nội tiếp ? b) CMR: 3 điểm E,Q,F thẳng hàng ?c) Tia EO cắt cạnh AC tại D, đường thẳng MN cắt đường cao AH của tam giác ABC tại E. CMR: ^BAC90 ADAE ?d) CMR: frac{MP+NQ+PQ}{AB+BC+CA}frac{r}{OC} ?
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có (O;r) là đường tròn nội tiếp, (O) tiếp xúc CA và BC lần lượt tại M và N. Các tia AO, BO cắt đường thẳng MN lần lượt tại P,Q. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB,AC.
a) CMR: Tứ giác ABPQ nội tiếp ? b) CMR: 3 điểm E,Q,F thẳng hàng ?
c) Tia EO cắt cạnh AC tại D, đường thẳng MN cắt đường cao AH của tam giác ABC tại E. CMR: ^BAC=90 <=> AD=AE ?
d) CMR: \(\frac{MP+NQ+PQ}{AB+BC+CA}=\frac{r}{OC}\) ?
cho tam giác ABC, ABAC và nội tiếp đường tròn (O). D là điểm đối xứng với A qua O. Tiếp tuyến với (O) tại D cắt BC tại E. Đường thẳng DE lần lượt cắt các đương thẳng AB, AC tại K,L. ĐƯơng thẳng qua A song song với EO cắt DE tại F. Đường thẳng qua song song với EO cắt DE tại F. ĐƯơng thẳng qua D song song với Eo lần lượt cắt AB,AC tại M,N. CMRa. Tứ giác BCLK nội tiếpb. Đương thẳng EF là tiếp tuyến của đương tròn ngoại tiếp tam giác BCFc. D là trung điểm MNcần giải gấp câu c
Đọc tiếp
cho tam giác ABC, AB<AC và nội tiếp đường tròn (O). D là điểm đối xứng với A qua O. Tiếp tuyến với (O) tại D cắt BC tại E. Đường thẳng DE lần lượt cắt các đương thẳng AB, AC tại K,L. ĐƯơng thẳng qua A song song với EO cắt DE tại F. Đường thẳng qua song song với EO cắt DE tại F. ĐƯơng thẳng qua D song song với Eo lần lượt cắt AB,AC tại M,N. CMR
a. Tứ giác BCLK nội tiếp
b. Đương thẳng EF là tiếp tuyến của đương tròn ngoại tiếp tam giác BCF
c. D là trung điểm MN
cần giải gấp câu c
Cho tam giác ABC, đường tròn tâm I nội tiếp tam giác tiếp xúc với các cạnh AB, AC, BC lần lượt tại D, E và F. DE cắt BC tại P. IF cắt đường tròn đường kính BC tại K.
CMR : PK là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC
Cho tam giác ABC (không cân) nội tiếp đường tròn (O). Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A, B, C lần lượt cắt BC, CA, AB tại D, E, F. CMR: D, E, F thẳng hàng
cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác abc tiếp xúc với bc,ab,ac lần lượt tại d,e,f.đường thẳng qua e song song với bc cắt ab và df lần lượt ở m và n . cmr M là trung điểm của en
cho tam giác ABC ( có 3 góc nhọn, AC>AB>BC) nội tiếp (O). Vẽ các tiếp tuyến của (O) tại A,B cắt nhau tại M. Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên MC. Qua C kẻ đường thẳng // AB cắt MA,MB lần lượt tại E,F; HE cắt AC tại P; HF cắt BC tại Q. CMR: PQ//FE.
Cho tam giác ABC, AB<AC. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A, B, C xuống BC, AC, AB. Gọi P là giao điểm của BC và EF. Đường thẳng qua D song song với EF lần lượt cắt các đường thẳng AB, AC, CF tại Q, R, S.
a) CMR BQCR nội tiếp đường tròn
b) CMR PB/PC = BD/CD và D là trung điểm của BC
c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác PQR đi qua trung điểm của BC