Question

Cho đường tròn (C): x^2 + y^2 −3x+4y−5= 0 và véctơ u  (−2;4). Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo véctơ u ! giải hộ vs

Answer 1

chịu òi 

Answer 2

gọi M(x,y) là 1 điểm thuộc (C) , M'(x';y') thuộc ảnh của  (C) là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vecto u

=> \(\hept{\begin{cases}x'-x=-2\\y'-y=4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=x'+2\\y=y'-4\end{cases}}\\ \)

thay x,y vào pt đường tròn (C)=> \(\left(x'+2\right)^2+\left(y'-4\right)^2-3\left(x'+2\right)+4\left(y'-4\right)-5=0\)

=> \(x'^2+4x'+4+y'^2-8y'+16-3x'-6+4y'-16-5=0\)

=>\(x'^2+x'+y'^2-4y'-7=0\)=>\(\left(x'+\frac{1}{2}\right)^2+\left(y'-2\right)^2=\frac{45}{4}\)