Question

Cho  đường thẳng (d): x – 3y = 0, đường thẳng (d’): x – 3y – 10 = 0. Tìm tọa độ vectơ u →  có giá vuông góc với đường thằng (d) để (d’) là ảnh của (d) qua  T u →

A. 1 ; − 3

B. 2 ; − 6

C. 3 ; − 9

D. Một kết quả khác

Answer 1

Đáp án A

Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là v → (1; –3). Ta có u → = k v →  ( k ≠ 0  do d ≠ d '  )

⇔ u → ( k ; − 3 k ) . Áp dụng biểu thức tọa độ, ta có: x ' = k + x y ' = − 3 k + y  ( trong đó x’; y’ thỏa mãn phương trình đường thẳng (d’))

=> k + x – 3( –3k + y) – 10  = 0 =>  x − 3 y + 10 k – 10   =   0 x − 3 y = 0 =>  k = 1