Chọn B
Ta tìm thấy hình chiếu của hai điểm A(-1;1;2), B(1;2;3) lên mặt phẳng (Oxy).
Dễ thấy
lần lượt là hình chiếu của A, B lên mặt phẳng (Oxy).
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 2 m + 1 = y + 3 2 = z + 1 m - 2 và mặt phẳng (P) : x + y +z - 6 = 0. Gọi đường thẳng ∆ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (P) . Có bao nhiêu số thực m để đường thẳng ∆ vuông góc với giá của véctơ a → = (-1;0;1)?
A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x - 1 1 = y - 1 2 = z - 2 - 1 và mặt phẳng (P): 2x+y+2z-1=0 Gọi d’ là hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng (P), vectơ chỉ phương của đường thẳng d’ là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 3 2 = y + 2 1 = z + 1 - 1 và mặt phẳng (P):x+y+z+2=0. Đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d đồng thời khoảng cách từ giao điểm I của d với (P) đến ∆ bằng 42 . Gọi M(5;b;c) là hình chiếu vuông góc của I trên ∆ . Giá trị của bc bằng
A. -10
B. 10
C. 12
D. -20
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x = 1 + 2 t y = t z = 2 - t . Gọi d’là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng (Oxy). Đường thẳng d’ có một véc tơ chỉ phương là
A. u 1 → = ( 2 ; 0 ; 1 )
B. u 1 → = ( 1 ; 1 ; 0 )
C. u 1 → = ( - 2 ; 1 ; 0 )
D. u 1 → = ( 2 ; 1 ; 0 )
Cho mặt phẳng (P) : x + 2y – 2z + 3 = 0
và đường thẳng d: x = 1 + t y = 1 + t z = 9
Lập phương trình đường thẳng d’ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (P).
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y +z -3 = 0 và đường thẳng d : x 1 = y + 1 2 = z - 2 - 1 . Hình chiếu vuông góc của d trên (P) có phương trình là
A. x + 1 - 1 = y + 1 - 4 = z + 1 5
B. x - 1 3 = y - 1 - 2 = z - 1 - 1
C. x - 1 1 = y - 1 4 = z - 1 - 5
D. x - 1 1 = y - 1 1 = z + 5 1
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng
d: x - 1 2 = y - 2 - 1 = z - 3 1 và mặt phẳng
(P): 2x +y +z+ 1 = 0. Phương trình đường
thẳng qua giao điểm của đường thẳng (d)
với (P), nằm trên mặt phẳng (P) và vuông
góc với đường thẳng d là.
Cho mặt phẳng (P): x-2y+z-4=0 và đường thẳng d : x - 3 3 = y + 5 - 5 = z - 3 - 1 . Viết phương trình hình chiếu vuông góc của d trên (P).
Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ là giao tuyến của hai mặt phẳng (P): z-1= 0 và (Q): x+y+z-3 =0. Gọi d là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), cắt đường thẳng: \(\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z-3}{-1}\) và vuông góc với đường thẳng Δ. Phương trình đường thẳng d là?
