Question

 Cho đường thẳng d và hai điểm A, B nằm về hai phía của đường thẳng d. Tìm trên đường thẳng d điểm C sao cho CA+CB nhỏ nhất.

Answer 1

- Tìm điểm A’ đối xứng với A qua d

- Nối A’B cắt d tại M . M chính là điểm cần tìm .

- Thật vậy : Vì A’ đối xứng với A qua d cho nên MA=MA’ (1). Do đó :

MA+MB=MA’+MB=A’B .

- Giả sử tồn tại M’ khác M thuộc d thì : M’A+M’B=M’A’+M’B

'A B≥

. Dấu bằng chỉ

xảy ra khi A’M’B thẳng hàng . Nghĩa là M trùng với M’