M ∈ d nên M có tọa độ: M(2 + 2t; 3 + t).
Khi đó : AM2 = (xM – xA)2 + (yM – yA)2 = (2+2t)2 + (2 + t)2 = 5t2 + 12t + 8.
Ta có : AM = 5 ⇔ AM2 = 25
⇔ 5t2 + 12t + 8 = 25
⇔ 5t2 + 12t – 17 = 0
⇔ t = 1 hoặc t = –17/5.
+ Với t = 1 thì M(4 ; 4).
+ Với t = –17/5 thì M(–24/5 ; –2/5).
Vậy có hai điểm M thỏa mãn là M(4 ; 4) và M(–24/5 ; –2/5).
Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(-6;3), B(0;-1), C(3;2) a) Viết phương trình tham số với đường thẳng AB b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua C và vuông góc với đường thẳng AB c) Tìm tọa độ điểm m trên đường thẳng d 2x- y + 3 = 0 sao cho | vectơ MA + vectơ MB + MC| nhỏ nhất
Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(-6;3), B(0;-1), C(3;2) a) Viết phương trình tham số với đường thẳng AB b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua C và vuông góc với đường thẳng AB c) Tìm tọa độ điểm m trên đường thẳng d 2x- y + 3 = 0 sao cho | vectơ MA + vectơ MB + MC| nhỏ nhất
Trong mặt phẳng Oxy,cho hai điểm A(2;5); B(5;1) và đường thẳng (Δ):3x+4y-1=0
a)Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A,B
b)Viết phương trình đường thẳng (D) vuông góc với đường thẳng (Δ) và (D) cách điểm B một khoảng băng \(\dfrac{1}{5}\)
Câu 1: Tìm tập hợp các điểm cách đều 2 đường thẳng:
Delta3 :3x + 4 y + 6 = 0
Delta4 :5x -10 = 0 ( phân giác góc tạo bởi D3 và D4 )
Câu 2: Cho hai đường thẳng:
Delta : 3x + 2y - 1 = 0 và d : 5x - 3y+2=0
1) Tính khoảng cách từ A(5 ;4) đến đường thẳng Delta
2) Viết phương trình các đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng trên.
3) Tìm điểm M thuộc Delta sao cho khoảng cách từ M đến d bằng 5.
4) Tìm điểm N thuộc đường thẳng (D1) : x - 2y = 0 bằng hai lần khoảng cách từ N đến d .
Cho tam giác ABC có A(6;3) ; B(4;-1)
a.Viết phương trình tổng quát của cạnh AB.
b.Viết phương trình đường thẳng Δ song song với đường thẳng d:x+3y-5=0 và Δ cách điểm M(1;0) một khoảng bằng \(\sqrt{10}\)
Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(3;1) ; B(-1;5), đường thẳng (d) 3x -y - 2 = 0
a) viết phương trình tham số AB và phương trình tổng quát AB
b) viết phương trình đường trung trục của AB
c) tính khoảng cách từ điểm A đến (d)
d) tính góc giữa đường thẳng AD và (d)
e) tìm điểm M trên (d) sao cho BM = \(\sqrt{3}\)
f) tìm điểm E trên (d) sao cho AE ngắn nhất
Viết phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng d':3x-4y+12=0 và cách điểm A một khoảng bằng 2
Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax + b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I (1; 3), cắt hai tia Ox, Oy và cách gốc tọa độ một khoảng bằng 5 .
A. y = 2x + 5.
B. y = −2x − 5.
C. y = 2x − 5.
D. y = −2x + 5.
Cho đường thẳng d: 3x-4y + 2=0. Có đường thẳng a và b cùng song song với d và cách d một khoảng bằng 1. Hai đường thẳng đó có phương trình là:
A. 3x+ 4y- 1= 0 ; 3x+ 4y + 5= 0
B. 3x-4y+7= 0 ; 3x-4y-3= 0
C. 3x+ 4y-3= 0 ; 3x+ 4y+ 7= 0
D.3x- 4y+ 6= 0; 3x-4y -4= 0
