cho đt c vuông góc với đt a và b theo thứ tự m,n. Trên đt a lấy điểm P. Qua P vẽ đt d cất đt thẳng P tại Qsao cho góc MPQ bằng 120 độ.
a, Tính góc PQN
b, Từ Q kẻ QE//MN(e thuộc a). So sánh góc EPQ và PQE
1.Trên đường thẳng xy lấy 3 điểm theo thứ tự A, B, C. Vẽ đường trung trực a của đoạn thẳng AB và đường trung trực d của đoạn thẳng BC. Hai đường thẳng a và d có song song không? Vì sao?
2.Vẽ 3 điểm A, B, Ckho6ng thẳng hàng. Qua A vẽ đường thẳng d1 và d2 sao cho d1 vuông góc với BC và d2 song song với BC. Có kết luận gì về đường thẳng d1 và d2. Vì sao?
3.Vẽ góc AOB=90 độ. Qua B, vẽ đường thẳng x vuông góc với OB. Qua điểm A, vẽ đường thẳng y song song với OB. Chứng tỏ rằng x vuông góc với y.
4.Vẽ góc AOB=45 độ. Lấy điểm C bất kì nằm trong góc AOB. Vẽ qua C đường thẳng d1 vuông góc với OB và đường thẳng d2 song song với OB.
5.Vẽ tam giác ABC có góc BAC=90 độ. Qua điểm A, vẽ đường thẳng x vuông góc với BC tại D. Qua điểm D, vẽ đường thẳng y vuông góc với AC tại E. Qua điểm E, vẽ đường thẳng z song song với BC, cắt AB và AD lần lượt tại M và N.
6.Vẽ góc xoy=60 độ. Lấy điểm A bất kì trên tia Ox. Vẽ qua A đường thẳng z vuông góc với Ox, cắt Oy tại B. Trên tia đối Ox' của tia Ox lấy điểm C bất kì. Vẽ qua C đường thẳng t vuông góc với Ox', cắt tia đối Oy' của tia Oy tại D.
Các bạn ráng giúp mình nha. Chiều nay mình phải nộp bài rồi.
Cho \(\Delta ABC\)cân tai A, vẽ trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AC tại F.
a, Chứng minh \(\Delta BEM=\Delta CFM\)
b, Chứng minh AM là đường trung trực của EF
c, Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C. Hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Chứng minh ba điểm A, M, D thẳng hàng
d, So sánh : ME và DC
Cho hai đường thẳng mn và xy vuông góc với nhau tại điểm M. vẽ đường thẳng x'y' vuông góc với đường thẳng mn tại điểm N(N khác m)
a) Chứng minh xy //x'y'
b) Trên các tia My,Ny' lần lượt lấy điểm C và D sao cho góc MCD=60 độ
Tính số đo góc NDC.
Cho △ABC cân tại A.Trên cạnh BC lấy điểm D,trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AB tại M, đường thẳng vuông góc với BC tại E cắt đường thẳng AC tại N.
a)CMR :△MDB=△NEC
b)Gọi I là giao điểm của MN và BC.CMR: I là trung điểm của MN
c)Kẻ AH là đường phân giác của góc BAC ; đường thẳng kẻ qua I vuông góc với MN cắt đường thẳng AH tại K. Chứng minh góc MBK= góc NCK
d)CMR: KC⊥AC
Cho DABC cân tại A, vẽ trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AC tại F.
a) Chứng minh DBEM = DCFM.
b) Chứng minh AM là đường trung trực của EF.
c) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C. Hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Chứng minh ba điểm A; M; D thẳng hàng.
d) So sánh ME và DC ?
Cho △ABC cân tại A.Trên cạnh BC lấy điểm D,trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AB tại M, đường thẳng vuông góc với BC tại E cắt đường thẳng AC tại N.
a)CMR :△MDB=△NEC
b)Gọi I là giao điểm của MN và BC.CMR: I là trung điểm của MN
c)Kẻ AH là đường phân giác của góc BAC ; đường thẳng kẻ qua I vuông góc với MN cắt đường thẳng AH tại K. Chứng minh góc MBK= góc NCK
d)CMR: KC⊥AC
Cho góc XOY điểm M thuộc tia phân giác của góc qua M kẻ đuoengf thẳng vuông góc OX tại A cắt OX tại C. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc B cắt OX tại điểm D A. Cm OA bằng OB B. CM OM là đường trung trực AB C. Tìm tập hợp các điểm đều D và C D. Cm AB song song vs CD E. qua D kẻ đường thẳng A vuông góc vs OX đường thẳng B vuông góc vs OY. N là giao điểm của A và B Cm Q, M, N thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng:
a, DM=EN
b, Đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN
c, Đường thẳng vuông góc với MN tại I cắt đường cao AH kéo dài tại O. Tính góc OBA?