Cho đường thẳng AB=a, điểm C thuộc AB. Vẽ về một phía của AB các hình vuông ACDE,BCHF.
a,Chứng minh BD=AH;BD vuông với AH
b,Gọi M,N là trung điểm AB,HD. I,K là tâm đối xứng các tứ giác ACDE,BCHF. Tứ giác IMKN là hình gì?
c,Gọi G là giao điểm của HB và AD.Chứng minh E,G,F thẳng hàng
d,Gọi O là giao điểm của IK và GC. Tính khoảng cách từ O đến AB theo a
e,Xác định điểm C để IK ngắn nhất
M.n giúp mình với làm ơn!!!!
cho đoạn thẳng AB, điểm C nằm giữa A và B. Vẽ về 1 phía của AB các hình vuông ACDE, BCHF
a) chứng minh AH = BD, AH⊥BD
b) gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, DH. Gọi I, K theo thứ tự là tâm đối xứng của các hình vuông ACDE, BCHF. Tứ giác IMKN là hình gì?
đường thẳng AB,C nằm giữa A và B. Vẽ về 1 phía các hình vuông ACDE va BCHF
a)cm: AH=BD, AH vuong goc BD
b) Gọi M,N là trung điểm AB,DH. I,Kla tam doi xung hinh vuong ACDE,BCHF
cm: IMKN là hình gì
Cho điểm M thuộc AB vẽ về 1 phía của AB các hình vuông AMNP, PMLK có giao điểm đường chéo theo thứ tự C và D. Gọi G và Q là hình chiếu của C và D trên AB
a) Tứ giác CDQG là hình gì?
b) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tứ giác OCMD là hình gì?
c) Tính khoảng cách từ trung điểm I của CD đến Ab biết AB=a
d) Khi M di chuyển trên AB thì I di chuyển trên đường thẳng nào
Cho hình chữ nhật . ABCD .Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,CD .
a) Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao?
b) Gọi O là giao điểm của và . Chứng minh: E,O,F thẳng hàng.
c) Gọi I,K lần lượt là giao điểm của BD với AF,EF . Chứng minh: IK=1/3 DB
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC) a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật. b) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng HC. Gọi K là điểm đối xứng với điểm A qua điểm I. Chứng minh rằng AC // HK. c) Chứng minh tứ giác DECK là hình thang cân. d) Gọi O là giao điểm của DE và AH; Gọi M là giao điểm của AI và CO. Chứng minh AM = 1/3 AK
Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB. Vẽ về 1 phía của AB của hình vuông AMNP và BMLK có giao điểm các đường chéo theo thứ tự là Cvà D.Gọi G,Q là hình chiếu của C, D trên AB.
a) Tứ giác CDQG là hình gì?
b)Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tứ giác OCMD là hình gì?
c) Tính khoảng cách từ trung điểm I của AB đến AB, biết AB =a?
d)Khi di chuyển trên đoạn thẳng AB thì I di chuyển trên đường thẳng nào?
1, Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH, đường vuông góc với BC tại C cắt đường thẳng BI tại D. chứng minh AD=DC?
2,Cho tứ giác ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo. Từ một điểm I bất kì trên đường chéo BD ta vẽ đường thẳng song song với đường chéo AC, đường thẳng này cắt các cạnh AB,BC tại P, Q và cắt các tia DA, DC tại S, R.chứng minh:
a, =
B, =*
c, =
3, cho hình thang ABCD (AB//CD) có M là giao điểm của AD và BC, N là giao điểm hai đường chéo. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với AB, CD. Chứng minh I là trung điểm của AB, K là trung điểm của CD
4, cho tam giác ABC có AB<AC, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB. gọi O, G theo thứ tự là giao điểm của BE với AD, AM.
a, chứng minh DG//AB
b, gọi I là giao điểm của MO với DG. chứng minh DG=IG
5, cho tam giác ABC có AB=5 cm, AC=7 cm, đường trung tuyến AM. lấy điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC sao cho AE=AF= 3 cm. gọi I là giao điểm của EF và AM .chứng minh I là trung điểm của AM
