Cho hai đường thẳng \(d:x+2y-1=0;d':3x+y-7=0\)cắt nhau tại điểm \(I\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) qua điểm \(M\left(1;2\right)\) đồng thời cắt \(d;d'\) lần lượt tại A và B sao cho \(AI=\sqrt{2}AB\).
Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(2;3) và cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại hai điểm M,N khác điểm O sao cho OM + ON đạt giá trị nhỏ nhất.
1.Bất pt \(4x^2+\frac{1}{x^2}+\left|\frac{2x^2-1}{x}\right|-6\le0\)có tập nghiệm là \(\left[a;b\right]\cup\left[c;d\right]\) (với a,b,c,d thuộc R). Khi đó toogr S=a+b+c+d có giá trị
A.\(\frac{-3}{2}\)
B.\(\frac{3}{2}\)
C.0
D.2
2.Có bao nhiêu điểm M trên đường tròn lượng giác gốc A thỏa mãn \(sđ\stackrel\frown{AM}=-\frac{\pi}{7}+\frac{k\pi}{3}\left(k\in Z\right)\)
a.5
b.6
c.3
d.4
3.Đường tròn (C) đi qua 2 điểm P(-1;2),Q(-2;3) và có tâm nằm trên đường thẳng \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1+t\\y=7+3t\end{matrix}\right.\) có bán kính
a.5
b.\(\sqrt{5}\)
c.25
d.\(\sqrt{10}\)
4.Cho đường tròn (C):(x-2)2 +(y-1)2 =5 và đường thẳn d:x-y-4=0.Gọi I là tâm của (C), M là điểm thuộc d.Qua M kẻ tiếp tuyến MA,MB đến (C) (A,B là các tiếp điểm) .Biết điểm M(a;b) và tứ giác IAMB có diện tích là ).Khi đó b-a bằng
a.4
b.1
c.-2
d.-4
Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho 3 điểm A(-2;3) , B(4;-5) , C(6;0) và d:x+2y-5=0. Viết phương trình đường thẳng Delta qua K(1;-1) và cắt D tại M sao cho tam giác ABM cân tại M
trong mp Oxy, tam giác abc có a(0,-1),B(3,0).Trung điểm I của Ac nằm trên đường thẳng d:x+y=0 diện tích tam giác =10.tìm tọa độ điểm C biết C có tung độ âm
Tam giác ABC, tìm vị trí điểm M thuộc AB sao cho:
a) MA^2 + MC^2 đạt min
b) MA^2 + MB^2 + MC^2 đạt min
Giúp em với ạ
Từ M nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R vẽ tiếp tuyến MA,MB cây tuyến MCD không qua tâm Gọi E là trung điểm dây CD
a) Chứng minh M,A,B,E,O cùng thuộc một đường tròn
b) Cho OM=2R và C là trung điểm MD. Tính MD theo R
c) Chứng minh CD^2= 4AE.BE
cho đường tròn (C) có phương trình : x2+y2+2x-2y-6=0. Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường tròn sao cho khoảng cách OM đạt giá trị lớn nhất.
a) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh A(3;5), đường thẳng BC:x+y-2=0. Biết điểm E(6;0) thuộc cạnh CD. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
b) Trong mặt phẳng Oxy, tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d:{x=1+t và y=2-3t sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng đenta: 3x+4y+5=0 bằng 4.