Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hạ Mặc Tịch

cho đtròn (O) và điểm M nằm ngoài đtòn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA của (O) ( A là tiếp điểm). Qua A kẻ đường thẳng song song với MO, đường thẳng này cắt (O) tại C ( C khác A). Đường thẳng MC cắt (O) tại B ( B khác C). OH⊥BC tại H

a. cm tg MAHO nt.

b. cm \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{MA}{MC}\)

c. cm \(\widehat{BAH}=90^0\)

d. vẽ đkính AD của (O). cm \(\Delta ACH\sim\Delta DMO\)

An Thy
5 tháng 6 2021 lúc 17:23

a) Ta có: \(\angle MAO=\angle MHO=90\Rightarrow MAHO\) nội tiếp

b) Xét \(\Delta MAB\) và \(\Delta MCA:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle MAB=\angle MCA\\\angle CMAchung\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta MAB\sim\Delta MCA\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{MA}{MC}\)

c) Vì MAHO nội tiếp \(\Rightarrow\angle BHA=\angle MOA\)

Ta có: \(\angle ABH=180-\angle MBA=180-\angle MAC=\angle AMO\) \((AC\parallel MO)\)

mà \(\angle MOA+\angle AMO=90\Rightarrow\angle BHA+\angle ABH=90\Rightarrow\angle BAH=90\)

d) MO cắt CD tại E

Vì \(OE\parallel AC\) mà \(AC\bot CD\left(\angle ACD=90\right)\Rightarrow OE\bot CD\) 

mà \(OC=OD\Rightarrow OE\) là trung trực CD

mà \(M\in OE\Rightarrow\angle DMO=\angle CMO=\angle ACH\) \((MO\parallel AC)\)

Ta có: \(\angle DOM=180-\angle MOA=180-\angle MHA\left(MAHOnt\right)=\angle AHC\)

Xét \(\Delta AHC\) và \(\Delta DOM:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle DOM=\angle AHC\\\angle DMO=\angle ACH\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta AHC\sim\Delta DOM\left(g-g\right)\)undefined


Các câu hỏi tương tự
Quang Minh Tống
Xem chi tiết
Jangha Winn
Xem chi tiết
Lan Anh
Xem chi tiết
Đinh Thị Hải Thanh
Xem chi tiết
Bích Ngọc
Xem chi tiết
Đức Cao bảo
Xem chi tiết
Đức Cao bảo
Xem chi tiết
Khuất Hỷ Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Huệ Lam
Xem chi tiết