1. Cho x'x//y'y, MN cắt x'x tại M, y'y tại N. E, F thuộc y'y về 2 phía của N : NE =NF=MN.CMR:a) ME, MF là 2 tia phân giác của góc xMN, x'MN b) tam giác MEF vuông
2. Cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của tia BC lấy điểm D ,E sao cho CE=BD . Nối AD, AE. So sánh góc ABD với ACE. CM tam giác ADE cân
3. CHOtam giác ABC tia phân giác góc B, C cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB tại D, cắt AC tại E. CM DE =DB +EC
4. CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A và góc B =60°. Cx vuông góc với BC, trên tia Cx lấy đoạn CE=CA ( CE, CA CÙNG PHÍA VỚI BC ). KÉO DÀI CB LẤY F : BF =BA. CM TAM GIÁC ABC ĐỀU VÀ 3 ĐIỂM E, A, F THẲNG HÀNG
5. Cho tam giác ABD : góc B=2D, kẻ AH vuông góc với BD (H thuộc BD ). Trên tia đối của tia BA lấy BE =BH. Đường thẳng EH cắt AD tại F. CM FH=FA =FD
6. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Trên tia AH lấy điểm D sao cho H là trung điểm của đoạn thẳng AD. Nối CD. CM CD=AB và CB là tia phân giác của góc ACD
7. CHO tam giác ABC cân tại A, đường cao BH. CMR góc BAC =2 CBH
8. Cho tam giác ABC có góc B =60, 2 tia phân giác AD và CE của tam giác cắt nhau tại I. CMR tam giác IDE cân
9. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, HD, HE lần lượt là đường cao của tam giác AHB, AHC. trên tia đối của tia DH, EH lấy điểm M, N: DM=DB, EN =EH.CMR: a) tam giác AMN và tam giác HMN cân b) góc MAN=2BAC
Cho tam giác ABC vuông tại A, trên tia đối tia AB lấy điểm sao cho AB=AD
a) biết AC=8cm, BC= 10 cm. Tính AB và BD. So sánh các góc của tam giác ABC
b) Cm tam giác ABC = tam giác ADC, từ đó suy ra tamgiác BCD là tam giác cân
c)Gọi N là trung điểm của BC, đường thẳng qua B song song với CD cắt DN tại K. Cm DN=NK. Từ đó suy ra 2.DN<DC+DB
d)Đường thẳng qua A song song với BC cắt CD tại M, gọi G là giao điểm của AC cà DN. Cm ba điểm B,G,M thẳng hàng
cho tam giác ABC (AB<AC) tia phân giác của A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB.
a) CM tam giác ABD= tam giác AED
b) 2 tia AB và CD cắt nhau tại F. CM tam giác DBF=tam giác DEC
c) đường thẳng qua E song song với AD cắt BC tại M. Gọi N là trung điểm của FC. CM DN song song EM
Cho tam giác ABC vuông tại A , trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD
a) CM tam giác BCD là tam giác cân
b) Gọi N là trung điểm của BC , đường thẳng qua B song song với CD cắt DN tại K . CM DN = NK
c) Đường thẳng qua A song song với BC cắt CD tại M , gọi O là giao điểm của AC và DN . CM B,O,M thẳng hàng ?
Cho tam giác ABC vuông tại A , trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD
a) CM tam giác BCD là tam giác cân
b) Gọi N là trung điểm của BC , đường thẳng qua B song song với CD cắt DN tại K . CM DN = NK
c) Đường thẳng qua A song song với BC cắt CD tại M , gọi O là giao điểm của AC và DN . CM B,O,M thẳng hàng ?
Cho tam giác ABC vuông tại A , trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD
a) CM tam giác BCD là tam giác cân
b) Gọi N là trung điểm của BC , đường thẳng qua B song song với CD cắt DN tại K . CM DN = NK
c) Đường thẳng qua A song song với BC cắt CD tại M , gọi O là giao điểm của AC và DN . CM B,O,M thẳng hàng ?
Cho tam giác ABC.Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho CM=CB.Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD=CA
a) chứng minh tam giác ABC= tam giác DMC
b) chứng minh MD song song AB
c) Gọi I là 1điểm nằm giữa A và B . Tia CI cắt MD tại điểm N. So sánh độ dài các đoạn thẳng BI và NM , IA và ND
Cho \(\Delta\)ABC , D thuộc tia đối của tia CB, E thuộc tia dối của tia BC sao cho EB = BC = CD. Các đường thẳng qua E song song với AB và qua D song song với AC cắt nhau tại F. Các đường thẳng AB, AC lần lượt cắt các đường thẳng DF và EF tại I và J .
C/m : a) BC = IJ, CI = BJ
b) Đường thảng FA cắt BC tai M. C/m MB = MC
c) Điểm A có gì đặc biệt trong \(\Delta\)FED
cho tam giác ABC vuông tại A có AB =12cm, AC=15cm
a,tính BC và so sánh góc B và góc C
b, trên AC lấy M sao cho AM=1/2MC, trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AB=AD.Chứng minh MB=MD
c, Qua A kể đường thẳng song song với BC cắt CD tại N.Chứng minh B,M,N thẳng hàng