Question

cho đoạn thẳng BC gọi I là trung điểm của BC . Trên đường trung trực của BC lấy điểm A ( A khác I)

a , C/M tam giác AIB= tam giác AIC

b, C/M : AI là tia phân giác góc BAC

c, kẻ IH vuông góc AB , IK vuông gó AC. C/M IH =IK

GIÚP MÌNH VỚI CHUYỀN ĐI HỌC RỒI 

Answer 1

tự vẽ hình nha 

a) Xét  tam giac AIB va tam giac AIC ta có:

    IB=IC(gt) ; \(\widehat{AIB}\)= \(\widehat{AIC}\)= 90 độ ; AI chung

\(\Rightarrow\)Tam giác AIB = tam giac AIC ( c.g.c)

b) Vì tam giác AIB = tam giac AIC ( câu a)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAI}\)=\(\widehat{CAI}\)( góc tương ứng)

\(\Rightarrow\)AI là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)

c) Xét tam giac AHI va tam giac AKIta có:

    \(\widehat{AHI}\)= \(\widehat{AKI}\)= 90 độ (gt) ; AI chung ; \(\widehat{HAI}\)= \(\widehat{KAI}\)( câu b)

\(\Rightarrow\)Tam giac AHI= tam giac AKI (g.c.g)

\(\Rightarrow\)IH = IK ( cạnh tương ứng)

Answer 2

có mấy chỗ làm thiếu gt á thêm vô giùm nha

Answer 3

Tự vẽ hình.

a. Xét 2 tam giác: tam giácAIB và tam giácAIC có : BI=IC (gt)

                                                                          gócBIA=gócCIA=90 độ (gt)

                                                                          cạnh AI chung 

Vậy suy ra hai tam giác này bằng nhau theo trường hợp hai cạnh góc vuông

và suy ra cạnh BA=cạnhCA. vậy từ đây suy ra tam giác ABC cân tại A (1)

và suy ra góc ABI bằng góc ACI (2)

b.Từ (1) ta có tam giác ABC cân vậy suy ra đường trung trực xuất phát từ đỉnh ứng với cạnh đáy cũng là tia phân giác xuất phát từ đỉnh ứng với cạnh đáy. Vậy suy ra AI là tia phân giác của góc BAC.

c. Từ (2) ta xét 2 tam giác. Tam giác HBI và tam giác CKI có :BI=CI (gt)

                                                                                         góc ABI=gócACI (2)

                                                                                         góc BHI=gocsCKI =90 độ

Vậy suy ra hai tam giác này bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn.

Vậy suy ra IH=IK( cạnh tương ứng)