Question

Cho đoạn thẳng AB và trung điểm O của nó. Gọi M là 1 điểm nằm giữa Avà B nhưng trùng với O. CMR :OM = \(\left|\frac{MA-MB}{2}\right|\)

Answer 1

​Xét 2 trường hợp:

TRƯỜNG HỢP 1: M nằm giữa O và B

​Ta có 2 tia OM và OB trùng nhau.

​Điểm O là trung điểm của AB nên OA=OB và O nằm giữa A và B.=>ÒA,OB đối nhau.

​Từ những điều trên suy ra:OA,OM doi nhau do do diem O namgiua 2 diem A va M.

​Ta có OA+OM=AM=>OM=MA-OA

​Mặt khác OM+MB=OB=>OM=OB-MB

Ta có 2OM=MA-AO+OB-MB

2OM=MA-MB

=>OM=MA-MB/2.

TRƯỜNG HỢP 2:M nằm giữa O và A

​Cũng giải tương tự như trên ta được

OM=MB-MA/2

​Từ 2 trường hợp trên suy ra điều cần chứng minh.

Lưu ý:Nếu điểm M trùng với O thì kết quả như trên vẫn đúng.

​NHỚ TICK CHO MK ĐÓ NHA!​