Cho đoạn thẳng AB và O trung điểm AB. Trên 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ hai tia Ax,By sao cho Ax // By. Trên Ax lấy C,E ( E nằm giữa A,C ). Trên By lấy D,F sao cho BD = AC ; BF = AE. C/minh :
a. Ba điểm C, O, D thẳng hàng và 3 điểm E, O, F thẳng hàng.
b. C/minh DE = CF và DE // CF.
Ai nhanh và đúng mik tick !!!
trả lời:\
Vì Ax//By;C,E thuộc Ax;D,F thuộc By=>Ac//BD, AE//BF
=>góc CAO=góc OBD
Góc AEO=góc OFD
Góc ACO= góc ODB
xét tam giác ACO và tam giác OBD ta có
OA=OB;Góc CAO=BOD;ACO=ODB
=>hai tam giác này bằng nhau
=>góc COA=BOD(2 góc tương ứng )
Mà A,O,B thửng hàng=>góc COB+COA=180 độ
=>góc BOD+COB=180 độ
=>O,C,D thẳng hàng
tương tự chứng minh với E,O,F
b,Từ những tam giác bằng nhau ta có được OE=OF;CO=OD
xét tam giác OED và OCF có OE=OF; CO=OD; góc COF=EOD( 2 góc đối đỉnh)
=>góc FOD=CDE; DE=CF(2 cạnh tương ứng)
mà hai góc này ở vị trí so le trong của hai đoạn thẳng DE và CF được cắt bởi đoạn DC
=>DE//CF
học tốt
