Question

Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tam giác đều ACD và BCE.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AE và BD. Chứng minh rằng:

a/ AE = BD

b/ tam giác CME=tam giác CNB

c/ tam giác MNC là tam giác đều

 

Answer 1

sau khi đọc lời giải, nếu thấy đúng thì chúng ta kết bạn, okey?

1) TA XÉT T/G AEC VÀ T/G DBC CÓ:  DC=CA (VÌ T/G ADC ĐỀU)

                                                       GÓC ACE=  GÓC DCB (CÙNG KỀ BÙ VS 1  GÓC = 60 ĐỘ)

                                                       CE=CB (VÌ T/G CEB ĐỀU)

=> T/G AEC= T/G DBC (C-G-C)

=> BD=AE (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

=> ĐPCM

2) TA THẤY T/G AEC= T/G DBC 

=> GÓC AEC=  GÓC DBC (2 GÓC TƯƠNG ỨNG)

HAY  GÓC MEC=  GÓC NBC (VÌ N THUỘC DB, M THUỘC AE)

LẠI CÓ: AE= BD (K/Q CÂU 1)

=> 1/2 AE= 1/2 BD

=> ME= NB

XÉT T/G CME VÀ T/G CNB CÓ:  ME=NB (CMT)

                                                  GÓC MEC=  GÓC NBC (CMT)

                                                  CE=CB (VÌ T/G CEB ĐỀU)

=> T/G CME= T/G CNB (C-G-C)

=> ĐPCM

3) TA CÓ T/G CME= T/G CNB (K/Q CÂU 2)

=> CN= CM (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG) => T/G MNC CÂN Ở C (1)

=> GÓC MCE= GÓC NCB (2 GÓC TƯƠNG ỨNG)

MÀ GÓC MCE= GÓC MCN + GÓC NCE

      GÓC NCB= GÓC NCE + GÓC ECB

=> GÓC MCN + GÓC NCE= GÓC NCE + GÓC ECB

=> GÓC MCN= GÓC ECB

=>  GÓC MCN= 60 ĐỘ (VÌ  GÓC ECB= 60 ĐỘ) (2)

TỪ (1) VÀ (2) => T/G MNC LÀ T/G ĐỀU

=> ĐPCM

 

 

 

                                                        

Answer 2

wwwws

Answer 3

NCE là 1 đoạn thẳng mà

Answer 4

ban gioi wa

Answer 5

vẽ hình làm sao