Question

Cho đoạn thẳng AB , điểm O thuộc tia đối tia AB . Gọi M , N theo thứ tự là trung điểm của OA , OB

a) Chứng tỏ OA < OB

b) Trong 3 điểm O , M , N điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại

c) Chứng tỏ độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị chí của điểm O ( O thuộc tia đối của tia AB )

Answer 1

a ) Ta có O thuộc tia đối tia AB .

Suy ra : A nằm giữa O và B

Nên OA < OB

b ) M nằm giữa hai điểm O và N

Chứng minh :
Ta có :

M là trung điểm OA 

Suy ra : OM = MA = \(\frac{1}{2}\)OA 

N là trung điểm OB 

Suy ra : ON = NB = \(\frac{1}{2}\)OB

Mà OA < OB

Suy ra : OM < ON và M , N cùng phía so với O 

Nên M nằm giữa O và N 

c ) Ta có : MN = NO - MO = \(\frac{1}{2}\)OB - \(\frac{1}{2}\)OA = \(\frac{1}{2}\)( OB - OA ) = \(\frac{1}{2}\)AB

Suy ra độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí của điểm O .

Tớ vẽ đoạn thẳng hơi xấu nhé 😂😂