Question

Cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 12 cm. Gọi I là trung điểm của AB. Điểm M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho MA = 10 cm. Chọn câu sai trong các câu sau đây: 

A. MB = 10 cm

B. MI = 8 cm

C.  M A I ^ = M B I ^

D. MA = MB = MI

Answer 1

I là trung điểm của AB nên IA = IB =  1 2 AB =   1 2 .12 = 6 cm

M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB nên MB = MA = 10 cm

MI là đường trung trực của AB nên MI  ⊥ AB 

Suy ra tam giác AMI vuông tại I

Áp dụng định lý Py – ta – go ta có:  M A 2 = M I 2 + A I 2

⇒ M I 2 = M A 2 − A I 2 = 10 2 − 6 2 = 64

⇒ M I ​ = 64 = 8   cm 

Ta có: MA = MB; AI = BI ; MI cạnh chung

Do đó:  Δ A M I = Δ B M I (c – c – c) 

Suy ra   M A I ^ = M B I ^

Vậy A, B, C đúng và D sai (do MA = MB  ≠ MI).

Chọn đáp án D

Answer 2

B là sai vì M và I là 2 điểm trùng nhau

D là sai vì MB=8CM; MA=10CM; MB=10CM nên ko thể là MB=MA=MI mà phải là MA=MB>MI