Question

cho đoạn thẳng AB có độ dài 2a. vẽ về một phía của AB các tia Ax và By vuông góc với AB. qua trung điểm M của AB có hai đường thẳng thay đổi luôn vuông góc với nhau và cắt tia Ax,By theo thứ tự ở C,D. xác định vị trí của các điểm C,D sao cho MCD có diện tích nhỏ nhất

Answer 1

Em tham khảo tại link dưới đây nhé.

Câu hỏi của Linhllinh - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Answer 2

Do Ax⊥ABAx⊥AB

By⊥ABBy⊥AB

⇒Ax∥By⇒Ax∥By

(Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau)

b) Xét ΔOACΔOAC và ΔOBKΔOBK có:

ˆOAC=ˆOBK=90oOAC^=OBK^=90o

OA=OBOA=OB (do O là trung điểm của AB)

ˆAOC=ˆBOKAOC^=BOK^ (đối đỉnh) và BK=ACBK=AC

⇒ΔOAC=ΔOBK⇒ΔOAC=ΔOBK (g.c.g)

⇒OC=OK⇒OC=OK (hai cạnh tương ứng)

Ta có OD⊥⊥CK và OD đi qua O là trung điểm của CK nên ODOD là đường trung trực của CKCK (đường trung trực của một đoạn thẳng là đường vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đó)

c) Do OD là đường trung trực của đoạn CK nên DC=DKDC=DK (tính chất)

Mà DK=DB+BK=DB+ACDK=DB+BK=DB+AC

⇒CD=DB+AC⇒CD=DB+AC (đpcm)