Question

Cho đoạn thẳng AB = 2²⁰⁰⁸ ( cm )

Gọi M₁ là trung điểm của đoạn thẳng AB, M₂ là trung điểm của đoạn thẳng M₁B, M₃ là trung điểm của đoạn thẳng M₂B, ... M₂₀₀₈ là trung điểm của đoạn thẳng M₂₀₀₇B. Tính độ dài đoạn thẳng M₂₀₀₈B.

Answer 1

\(M_1\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) nên :

\(M_1B\) = \(\frac{AB}{2}=\frac{2^{2008}}{2}=2^{2007}\left(cm\right)\)

\(M_2\) là trung điểm của đoạn thẳng M₁B nên :

\(M_2B\) = \(\frac{M_1B}{2}=\frac{2^{2007}}{2}=2^{2006}\left(cm\right)\)

Như vậy : \(M_1B=\) \(\frac{2^{2008}}{2^1};M_2B=\frac{2^{2008}}{2^2};M_3B=\frac{2^{2008}}{2^3};...\)

Do đó : \(M_{2007}B=\frac{2^{2008}}{2^{2007}}=2\left(cm\right)\)

           \(M_{2008}B=\frac{M_{2007}B}{2}=\frac{2}{2}=1\left(cm\right)\)