Question

Cho đinh lí :Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng song song

Em hãy vẽ hình minh họa định lý do và viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu?

Answer 1

Lời Giải:

1) Vẽ hình

2)các đường thẳng và góc được biểu diễn trên hình vẽ:

Kẻ AH; BK vuông góc với đường thẳng a; b 

Xét tam giác vuông ABH có: B₂ + BAH = 90^o

lại có góc BAH + A₄ = 90^o (do AH vuông góc với a)

=> góc A₄ = B₂ ; 2 góc này ở vị trí SLT

Ta có góc A₂ = A₄  ( đối đỉnh) => góc A₂  = B₂ ; 2 góc này ở vị trí đồng vị

Ta có góc A₂ + A₁ = 180^o ( 2 góc kề bù) 

=> góc B₂ + A₁ = 180^o => chúng bù nhau

+) Từ 1 cặp góc SLT bằng nhau A₄ = B₂  ta suy ra được các cặp góc SLt ; đồng vị còn lại bằng nhau, trong cùng phía bù nhau ( bạn có thể xem ở mục Hình học lớp 7, đã có câu hỏi này)