Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Lấy điểm A thuộc tia Ox mà OA=5
cm, điểm B thuộc tia Oy mà OB=8 cm. Giả sử điểm C thuộc tia Oy sao cho O là
trung điểm của đoạn thẳng AC
a) Tính độ dài đoạn thẳng BC
b) Lấy điểm D thuộc tia Ox sao cho OD= 8cm. Chứng minh rằng hai đoạn
thẳng BD và AC có chung một trung điểm.
Hình tự vẽ nhá :)
Do lâu quá nên nhiều chỗ k nhớ lắm , những đoạn đấy tham khảo trong vở chút nhé :>
Bài làm :
a, Vì O là tđ của AC
=> OA = OC = 5cm
Trên tia Oy có OC < OB ( 5 cm < 8 cm )
=> C nằm giữa O , B
=> OC + CB = OB
5 + CB = 8
CB = 3 cm
Vậy BC = 3 cm
a) Vì OA=5 cm, OB= 8cm (O,A,B thuộc đường thẳng xy)
Thoe bài ra ta có: C thuộc tia Oy với O là trung điểm của đoạn thẳng AC
=> \(OA=OC=\frac{AC}{2}\)
Mà OA=5cm (gt) => OC=5cm
=> OB-OC=BC=8-5=3(cm)
Vậy BC=3cm
b) Có O là trung điểm AC(gt) (1)
OD=OB(=8cm) và O,B,D cùng nằm trên 1 đường thẳng xy
=> O là trung điểm BD (2)
(1)(2) => BD và AC có cung 1 trung điểm (đpcm)
Vì O là trung điểm của AC nên OC= OA = 5cm
C thuộc tia Oy mà OC < OB ( vì 5cm < 8cm)
suy ra C nằm giữa O và B
suy ra BC + CO = OB suy ra BC + 5 = 8 suy ra BC = 3cm
b) Vì tia OB và tia OD đối nhau
suy ra O nằm giữa B và D (1)
Mà OB = OD = 8cm (2)
Từ (1) và (2) suy ra O là trung điểm của BD (3)
Mà O lại là trung điểm của AC (4)
Từ (3) và (4) suy ra hai đoạn thẳng BD và AC có chung một trung điểm.
