Question

Cho điểm O nằm trong tam giác ABC. M,N,P lần lượt là trung điểm của OA,OB,OC. Tính tỉ số diện tích tam giác MNP và tam giác ABC

 

Answer 1

Xét tam giác PAC,ta có:

{MP=MAOP=OC{MP=MAOP=OC

=>MP = 1212 AC

Tam giác PBC và AOB tương tự

=> Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC

=> Chu vi tam giác MNP = 54325432 cm

   LÀM LIỀU !!

Answer 2

Nối M với C ; B với P ; N với A
Xét tam giác OMC có : MP là đường trung tuyến ứng với cạnh OC
=> S MOP = S MCP = 1/2. S OMC ( t/c đường trung tuyến trong tam giác )
Xét tam giác AOC có : CM là đường trung tuyến ứng với cạnh OA
=> S OCM = S ACM = 1/2. S OAC ( t/c đường trung tuyến của tam giác )
=> S OMP = 1/4.S OAC
Tương tự CM được S ONP = 1/4 S OBC ; S OMN = 1/4. S OAB
=> S OMP + S OMN + S ONP = 1/4. S OAC + 1/4. S OAB + 1/4 . S OMN
=> S MNP = 1/4. S ABC
=> S MNP / S ABC = 1/4