Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC, M trong tam giác; các đường thẳng AM,BM,CM lần lượt cắt các cạnh BC, AC,AB tại A1;B1;C1
Xác định vị trí M để tổng \(\sqrt{\frac{AM}{A_1M}}+\sqrt{\frac{BM}{B_1M}}+\sqrt{\frac{CM}{C_1M}}\) đạt GTNN
Cho tam giác ABC ở miền trong tam giác có điểm M sao cho các đường thẳng AM, BM, CM cắt các cạnh AB, BC, CA tại các điểm C1, A1, B1 thỏa: \(\frac{AM}{A_1M}+\frac{BM}{B_1M}+\frac{CM}{C_1M}=6\). Chứng minh M là trọng tâm tam giác ABC
Cho \(\Delta\)ABC, M nằm trong tam giác. AM, BM, CM cắt các cạnh của tam giác lần lượt tại 3 điểm E, F, D. Chứng minh rằng \(\frac{AM}{EM}+\frac{BM}{FM}+\frac{CM}{DM}\ge6\)
Cho tam giác ABC với điểm M ở bên trong tam giác. Gọi I,J,K theo thứ tự là giao điểm của các tia AM, BM, CM với các cạnh BC, CA, AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt IK, IJ tại các điểm tương ứng E, F. Chứng minh rằng ME=MF.
cho tam giác ABC, một điểm M tùy ý trong tam giác. Các đường thẳng AM, BM, CM lần lượt cắt các cạnh BC, Ac, AB tại D,E, F. Chứng minh rằng: \(\dfrac{AM}{AD}+\dfrac{BM}{BE}+\dfrac{CM}{CF}\) là hằng số
Cho tam giác ABC, điểm M nằm trong tam giác. Các tia BM, CM tương ứng cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại D và E. Đường thẳng BC cắt đường thẳng DE tại T. Chứng minh rằng :
a, Nếu AD.AC = AE.AB thì tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE và tam giác TBD đồng dạng với tam giác TEC.
b, Nếu AM là phân giác trong của tam giác của góc A thì tia AT là phân giác ngoài của góc.
cho tam giác ABC. Một đường tròn (O) đi qua các điểm A;B và cắt cạnh AC,BC tại các điểm L,N tương ứng (N khác B,C; L khác A,C). gọi M là điểm chính giữa cung LN của đường tròn (O) và m nằm trong tam giác ABC. đường thẳng AM cắt các đường thẳng BL,BN tại các điểm D,F tương ứng. đường thẳng BM cắt các đường thẳng AN,AL tại các điểm E,G tương ứng. gọi P là giao điểm cua AN,BL.1. CM: DE//GF2. nếu tứ giác DEFG là hình bình hành hãy CM: tam giác ALP đồng dạng với tam giác ANC3. DF vuông góc với EG
Đọc tiếp
cho tam giác ABC. Một đường tròn (O) đi qua các điểm A;B và cắt cạnh AC,BC tại các điểm L,N tương ứng (N khác B,C; L khác A,C). gọi M là điểm chính giữa cung LN của đường tròn (O) và m nằm trong tam giác ABC. đường thẳng AM cắt các đường thẳng BL,BN tại các điểm D,F tương ứng. đường thẳng BM cắt các đường thẳng AN,AL tại các điểm E,G tương ứng. gọi P là giao điểm cua AN,BL.
1. CM: DE//GF
2. nếu tứ giác DEFG là hình bình hành hãy CM: tam giác ALP đồng dạng với tam giác ANC
3. DF vuông góc với EG
Cho M thuộc tam giác ABC .Các tia AM,BM,CM cắt BC,CA,AB lần lượt tại D,E,F.Gọi K là giao điểm của DE và CM, H là giao điểm của DF và BM. CMR:AD,BK,CH đồng quy. (Dùng định lí Menelaus hoắc Cêva )
Cho M là điểm nằm trong tam giác ABC. Các đường thẳng AM,BM,CM cắt BC,CA,AB lần lượt tại A1,B1,C1
Tìm vị trí của M để \(P=\frac{MA}{MA_1}.\frac{MB}{MB_1}.\frac{MC}{MC_1}\) nhỏ nhất