Question

Cho đg thg xy và đg thg mn song song với nhau. Một đg thg cắt xy tại A, cắt mn tại B. bIẾT GÓC ABn = 50 độ. Hai tia p/g của 2 góc ABn và góc yAB cắt nhau tại I.

a) Tính góc yAB

b) Chứng minh tam giác BIA vuông

c) Tia đối của tia IA cắt mn tại C. Chứng minh: AB = BC

Answer 1

Hình bạn tự vẽ nhé 

a) Có xy // mn mà 2 góc yAB và ABn là 2 góc trong cùng phía 

=> ^yAB + ^ABn = 180 độ Mà ^ABn = 50 độ 

=> ^yAB = 130 độ 

Vạy ^AB = 130 độ 

b) Có BI là phân giác của ^ABn => ^ABI = 1/2 ^ABn = 50 độ / 2 = 25 độ 

   Có AI là phân giác của ^yAB => ^BAI = 1/2 ^yAB = 130 độ /2 = 65 độ

=> ^ABI + ^BAI = 90 độ mà ^ABI + ^BAI + ^AIB = 180 độ ( tổng 3 hóc trong 1 tam giác )

=> ^AIB = 90 độ => tam giác BIA vuông tại I (đpcm )

c) Có ^AIB = 90 độ => BI là đường cao tam giác ABC 

Mà BI cũng là đường phân giác tam giác ABC 

=> tam giác ABC cân tại B ( dâu hiệu nhận biết tam giác cân )

=> AB = BC ( tính chất ) ( đpcm)

Tích cho mk nhoa !!! ~~~