Question

Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) . CMR : \(\dfrac{\left(a+b\right)^{2013}}{\left(c+d\right)^{2013}}\) = \(\dfrac{2a^{2013}-3b^{2013}}{2c^{2013}-3d^{2013}}\) ( Giả sử các tỉ số đều có nghĩa )

- 500 anh em nhảy vào giúp tao bài này đi ❔Tao cần gấp lắm ☹ Anh em nhảy vào đây giúp tao với ❤

Answer 1

ta có :\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=>\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}\)

\(=>\dfrac{a^{2013}}{c^{2013}}=\dfrac{b^{2013}}{d^{2013}}=\dfrac{\left(a+b\right)^{2013}}{\left(c+b\right)^{2013}}\left(1\right)\)

Mặt khác:\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=>\dfrac{a^{2013}}{c^{2013}}=\dfrac{b^{2013}}{d^{2013}}=\dfrac{2.a^{2013}}{2.c^{2013}}=\dfrac{3.b^{2013}}{3.d^{2013}}=\dfrac{2.a^{2013}-3.b^{2013}}{2.c^{2013}-3.d^{2013}}\left(2\right)\)Từ (1),(2)=>\(\dfrac{\left(a+b\right)^{2013}}{\left(c+d\right)^{2013}}=\dfrac{2.a^{2013}-3.b^{2013}}{2.c^{2013}-3.d^{2013}}\left(đpcm\right)\)