Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kun ZERO

Tính B=\(\left(\dfrac{1}{2013^2}-1\right)\left(\dfrac{1}{2012^2}-1\right)\left(\dfrac{1}{2011^2}-1\right)....\left(\dfrac{1}{100^2-1}\right)\)

Phạm Nguyễn Tất Đạt
19 tháng 4 2018 lúc 18:23

Số số hạng của B là 1914(là 1 số chẵn)

\(\Rightarrow B=\left(1-\dfrac{1}{2013^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{2012^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{2011^2}\right)\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\left(1-\dfrac{1}{100^2}\right)\)

\(B=\dfrac{2013^2-1}{2013^2}\cdot\dfrac{2012^2-1}{2012^2}\cdot\dfrac{2011^2-1}{2011^2}\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\dfrac{100^2-1}{100^2}\)

\(B=\dfrac{2014\cdot2012\cdot2013\cdot2011\cdot2012\cdot2010\cdot...\cdot101\cdot99}{2013\cdot2013\cdot2012\cdot2012\cdot2011\cdot2011\cdot...\cdot100\cdot100}\)

\(B=\dfrac{2014\cdot99}{2013\cdot100}=\dfrac{3021}{3050}\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Thị Hảo
Xem chi tiết
Ichigo
Xem chi tiết
Yến Mạc
Xem chi tiết
Doctor Strange
Xem chi tiết
cao minh thành
Xem chi tiết
Kfkfj
Xem chi tiết
Công chúa cầu vồng
Xem chi tiết
Soke Soắn
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết