Xét : \(\frac{x^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{x^2}{x^2-1}=\frac{x^2-1+1}{x^2-1}=1+\frac{1}{x^2-1}\)
=> \(\left[\frac{x^2}{x^2-1}\right]=1\) vì \(0< \frac{1}{x^2-1}< 1\)
Do đó : \(\left[D\right]=1.98=98\)
\(B=\frac{2^2}{1.3}+\frac{3^2}{2.4}+\frac{4^2}{3.5}+...+\frac{99^2}{98.100}\)Tìm phần nguyên của B.
cho \(B=\frac{2^2}{1.3}+\frac{3^2}{2.4}+...+\frac{99^2}{98.100}\)Tìm phần nguyên của B
Tinh nhanh
T=\(\frac{2^2}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}.\frac{4^2}{3.5}.....\frac{98^2}{97.99}.\frac{99^2}{98.100}\)
Tính giá trị biểu thức sau
\(\frac{1.3}{2^2}.\frac{2.4}{3^2}.\frac{3.5}{4^2}...\frac{98.100}{99^2}\)
\(\frac{2^2}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}.\frac{4^2}{3.5}.....\frac{992^2}{998.1000}\)
Giúp mình với :D Mình vote cho :))
Chứng minh rằng tổng sau không là số tự nhiên:
S = \(\frac{2^2}{1.3}+\frac{3^2}{2.4}+\frac{4^2}{3.5}+\frac{5^2}{4.6}+......+\frac{99^2}{98.100}\)
Mình đang cần rất gấp! Các bạn giải chi tiết và nhanh hộ mình nhé! Ai giải chi tiết và chính xác mình sẽ tick cho! ^-^ *-* ^.^ *.*
1/TINH
\(\frac{3}{2}-\frac{5}{6}+\frac{7}{12}-\frac{9}{20}+\frac{11}{30}-\frac{13}{42}+\frac{15}{56}-\frac{17}{72}+\frac{19}{90}\)
\(\frac{2^3}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}.\frac{4^2^{^{^{ }}}}{3.5}......\frac{99^2}{98.100}\)
2/CMR
\(\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{36}+\frac{1}{64}+\frac{1}{100}+\frac{1}{144}+\frac{1}{196}+...+\frac{1}{10000}< \frac{1}{2}\)
B=\(\frac{2^2}{1.3}\)+\(\frac{3^2}{2.4}+\frac{4^2}{3.5}+\frac{5^2}{4.6}+........+\frac{99^2}{98.100}\).TÌM PHẦN NGUYÊN CỦA B
\(C=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+....+\frac{2499}{2500}\). CM:C>48
\(N=\frac{1.4}{2.3}+\frac{2.5}{3.4}+\frac{3.6}{4.5}+....+\frac{98.101}{99.100}\). CM : 97<N<98
Tính giá trị của biểu thức sau bằng cách hợp lí nhất
D = \(\frac{2^2}{1.3}+\frac{3^2}{2.4}+\frac{4^2}{3.5}+...+\frac{2011^2}{2010.2012}\)
