Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC (CA<CB), trên BC lấy các điểm M và N sao cho BM = MN = NC. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AN tại I.
a, Chứng minh : I là trung điểm của AN
b, Qua K là trung điểm của AB kẻ đường thẳng vuông góc với đường phân giác của góc ACB cắt đường thẳng AC tại E, đường thẳng BC tại F. Chứng minh AE = BF.
CHo tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm E thuộc cạnh AB, D thuộc tia đối của tia CA sao cho AE+AD=AB+AC. Kẻ đường thẳng d đi qua C song song với DE, kẻ đường thẳng d' qua E song song với DC. Hai đường thẳng d và d' cắt nhau tại F. C/m rằng tam giác FEB cân
cho tam giác ABC, AB < AC, M là trung điểm của BC. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác góc A tại H, đường thẳng này cắt tia AB tại E và cắt tia Ac tại F
a) Cm: AE = AF
b) Vẽ đường thẳng BK song song EF và K thuộc AC. Cm KF = CF, BE = CF
Cho tam giác ABC có góc ABC = 30 độ, góc ACB = 20 độ.Qua trung điểm K của cạnh AC kẻ đường thẳng vuông góc với AC, đường thẳng này cắt cạnh BC tại E và cắt tia BA tại F. Chứng minh:
a.FA=FE
b.AC=BE
c.Qua E kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt AB tại M.Chứng minh: MA+MC > EA+EC
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy D , trên tia đối của tia CB lấy E sao cho BDCE . Qua Đ kẻ đường thẳng vuông góc BC cắt AM tại M. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại N.A) chứng minh MDNEB) Gọi I là giao điểm của MN,BC , chứng minh I là trung điểm MNC) Đường thẳng vuông góc với MN, kẻ qua I cắt tia phân giác của góc BAC tại O. Chứng minh tam giác OBM tam giác OCN
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy D , trên tia đối của tia CB lấy E sao cho BD=CE . Qua Đ kẻ đường thẳng vuông góc BC cắt AM tại M. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại N.
A) chứng minh MD=NE
B) Gọi I là giao điểm của MN,BC , chứng minh I là trung điểm MN
C) Đường thẳng vuông góc với MN, kẻ qua I cắt tia phân giác của góc BAC tại O. Chứng minh tam giác OBM = tam giác OCN
Cho góc xOy khác góc bẹt, Ot là tia phân giác của góc đó. Lấy điểm A thuộc tia Ot. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ot cắt Ox và Oy theo thứ tự ở B và C.1) CMR: Tam giác OAB Tam giác OAC.2) Lấy điểm I thuộc tia Ot ( I và O khác phía đối với BC ). CM: ICIB và IO là tia phân giác của góc BIC.3) Qua I kẻ đường thẳng sng song với BC cắt Ox và Oy theo thứ tự M và N. CM: MN vuông góc với OI.
Đọc tiếp
Cho góc xOy khác góc bẹt, Ot là tia phân giác của góc đó. Lấy điểm A thuộc tia Ot. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ot cắt Ox và Oy theo thứ tự ở B và C.
1) CMR: Tam giác OAB = Tam giác OAC.
2) Lấy điểm I thuộc tia Ot ( I và O khác phía đối với BC ). CM: IC=IB và IO là tia phân giác của góc BIC.
3) Qua I kẻ đường thẳng sng song với BC cắt Ox và Oy theo thứ tự M và N. CM: MN vuông góc với OI.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE CF. Nối È cắt BC tại O. Kẻ EI song song với AF ( I thuộc BC )d) chứng minh tam giác BEI là tam giác cân.b) chứng tỏ OE OF.c) đường thẳng qua B và vuông góc với BA cắt đường thẳng qua C và vuông góc với AC tại O. CHỨNG tỏ tam giác EKF là tam giác cân và OK vuông góc với EF.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Nối È cắt BC tại O. Kẻ EI song song với AF ( I thuộc BC )
d) chứng minh tam giác BEI là tam giác cân.
b) chứng tỏ OE = OF.
c) đường thẳng qua B và vuông góc với BA cắt đường thẳng qua C và vuông góc với AC tại O. CHỨNG tỏ tam giác EKF là tam giác cân và OK vuông góc với EF.
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H là trung điểm BC
a) Chứng minh \(\Delta AHB=\Delta AHC\)
b)Qua H kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại K. Chứng minh \(\widehat{KAH}=\widehat{KHA}\)và tam giac KHC cân tại C
c)BK cắt AH tại G. Cho AB=10cm và AH=6cm. Tính độ dài AG và HK
d)C/m: 2.(AH+BK) > 3AC
Cho tam giác ABC vuông tại A có ABAC. Từ B, vẽ một đường thẳng vuông góc với AB. Từ C , kẻ một đường thẳng vuông góc với AC . Hai đường thẳng này cắt nhau ở D. Gọi I là giao điểm của AD và BC. a)cmr:AI1/2 BC . b) vẽ AH vuông góc với BC(H thuộc BC). Cmr góc HAI góc ABC— góc ACB. c) qua D vẽ đường thẳng song song với BC cắt tia AH tại M. Cmr góc BMC 90°
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Từ B, vẽ một đường thẳng vuông góc với AB. Từ C , kẻ một đường thẳng vuông góc với AC . Hai đường thẳng này cắt nhau ở D. Gọi I là giao điểm của AD và BC. a)cmr:AI=1/2 BC . b) vẽ AH vuông góc với BC(H thuộc BC). Cmr góc HAI= góc ABC— góc ACB. c) qua D vẽ đường thẳng song song với BC cắt tia AH tại M. Cmr góc BMC =90°