Các câu hỏi tương tự
Cho Delta ABCvuông tại A (ABAC), AB 6cm, AC 8cm, vẽ đường cao AH. Từ H vẽ HE và HD lần lượt vuông góc với AB và AC. Từ B vẽ đường thẳng song song với AH cắt AC tại G. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BH và CH. Vẽ trung tuyến AM của Delta ABCcắt ED tại I. C/m: sqrt[3]{BE^2}+ sqrt[3]{CD^2} sqrt[3]{BC^2}.
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A (AB<AC), AB = 6cm, AC = 8cm, vẽ đường cao AH. Từ H vẽ HE và HD lần lượt vuông góc với AB và AC. Từ B vẽ đường thẳng song song với AH cắt AC tại G. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BH và CH. Vẽ trung tuyến AM của \(\Delta ABC\)cắt ED tại I. C/m: \(\sqrt[3]{BE^2}\)+ \(\sqrt[3]{CD^2}\)= \(\sqrt[3]{BC^2}\).
Cho Delta ABCvuông tại A ,đường cao AH CÓ C30 độ BC10 Từ H kẻ HD,HE lần lượt vuông góc vs AB,ACa,tính AB,AC,DEb, CMRDelta ADE~Delta ACBc,Đường thẳng qua A vuông góc vs DE tại I cắt BC tại M cm:M là trung điểm BCd,Kẻ AK là phân giác của góc BACcmr:left(frac{AC}{AB}right)^3frac{CK^2}{AK.CK}
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A ,đường cao AH CÓ C=30 độ BC=10 Từ H kẻ HD,HE lần lượt vuông góc vs AB,AC
a,tính AB,AC,DE
b, CMR\(\Delta ADE~\Delta ACB\)
c,Đường thẳng qua A vuông góc vs DE tại I cắt BC tại M
cm:M là trung điểm BC
d,Kẻ AK là phân giác của góc BAC
cmr:\(\left(\frac{AC}{AB}\right)^3=\frac{CK^2}{AK.CK}\)
Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A có đường trung tuyến AM. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AM tại ,H, đường thẳng này cắt AC tại D.
a) Chứng minh AD.AC=BH.BD
b)Từ D kẻ đường thẳng song song với BC lần lượt cắt AM tại I, AB tại E.
c) Chứng minh 3 điểm C,H,E thẳng hàng
Cho Delta ABCcó 3 góc nhọn (AB AC) nội tiếp đường tròn (O). 2 đường cao BE và CF của Delta ABCcắt nhau tại H.a) Chứng minh 4 điểm B, C, E, F cùng thuộc 1 đường tròn.b) Chứng minh đường thẳng OA vuông góc đường thẳng EF.c) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng BC. Đường thẳng AO cắt đường thẳng BC tại I, đường thẳng EF cắt đường thẳng AH tại P. Chứng minh Delta APEomegaDelta AIBvà đường thẳng KH // đường thẳng IP.
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\)có 3 góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). 2 đường cao BE và CF của \(\Delta ABC\)cắt nhau tại H.
a) Chứng minh 4 điểm B, C, E, F cùng thuộc 1 đường tròn.
b) Chứng minh đường thẳng OA vuông góc đường thẳng EF.
c) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng BC. Đường thẳng AO cắt đường thẳng BC tại I, đường thẳng EF cắt đường thẳng AH tại P. Chứng minh \(\Delta APE\omega\Delta AIB\)và đường thẳng KH // đường thẳng IP.
Bài tập: Cho đường tròn (O;R) và một điểm A nằm ngoài đướng tròn (O) sao cho OA2R. Từ A vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn (O) (B là tiếp điểm).a, C/m Delta ABOvuông tại B, Tính độ dài AB theo Rb, Từ B vẽ dây cung BC của (O) vuông góc với cạch OA tại H, C/m AC là tiếp tuyến đường tròn (O)c, C/m Delta ABCđềud, Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại D. Đường tròn đường kính AC cắt cạnh DC tại E. Gọi F là trung điểm cạnh OB. C/m 3 điểm A, E, F thẳng hàngĐề thi HK lớp 9 THCS Thường Tín
Đọc tiếp
Bài tập: Cho đường tròn (O;R) và một điểm A nằm ngoài đướng tròn (O) sao cho OA=2R. Từ A vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn (O) (B là tiếp điểm).
a, C/m \(\Delta ABO\)vuông tại B, Tính độ dài AB theo R
b, Từ B vẽ dây cung BC của (O) vuông góc với cạch OA tại H, C/m AC là tiếp tuyến đường tròn (O)
c, C/m \(\Delta ABC\)đều
d, Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại D. Đường tròn đường kính AC cắt cạnh DC tại E. Gọi F là trung điểm cạnh OB. C/m 3 điểm A, E, F thẳng hàng
Đề thi HK lớp 9 THCS Thường Tín
BT1: Cho \(\Delta ABC\), có AB=6cm, AC=8cm, BC= 10cm.
a) CM: \(\Delta ABC\) là \(\Delta\)vuông.
b) Tính các góc của \(\Delta ABC\)
c) Kẻ đường cao AH\(\perp BC\). tính AH,BH,CH.
Không cần vẽ hình đâu ạ.tính câu b,c thôi ạ
Cảm ơn ạ
Cho Delta ABC(AB AC) có 3 góc nhọn và hai đường cao BD và CE. Vẽ đường tròn tâm B bán kính BD cắt đoạn thẳng CE tại K (K nằm giữa C và E). Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng BA tại M và cắt đoạn thẳng EC tại I. Gọi H là giao điểm của BC và DI.a) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn này.b) Chứng minh Delta BECinftyDelta BHM. Từ đó suy ra MK là tiếp tuyến của đường tròn tâm B.c) Chứng minh CE.IKCK.EK
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\)(AB < AC) có 3 góc nhọn và hai đường cao BD và CE. Vẽ đường tròn tâm B bán kính BD cắt đoạn thẳng CE tại K (K nằm giữa C và E). Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng BA tại M và cắt đoạn thẳng EC tại I. Gọi H là giao điểm của BC và DI.
a) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn này.
b) Chứng minh \(\Delta BEC\infty\Delta BHM\). Từ đó suy ra MK là tiếp tuyến của đường tròn tâm B.
c) Chứng minh CE.IK=CK.EK
Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A có đường cao AH. Biết \(\frac{AH}{AC}=\frac{3}{5}\)và AB=15 cm.
a/ Tính HB,HC
b/ Gọi E,F là hình chiếu của H trên AB,AC.Cm \(AH^3=BC.BE.CF\)
c/ Cm đường trung tuyến AM của \(\Delta ABC\)vuông góc với EF
ChoDelta ABC, widehat{A}90 AB9,AC12.Tia phân giác của widehat{A}cắt BC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với AC left(Ein ACright) a, Tính độ dài các đoạn BD,CD,DEb, Tính diện tích Delta ABD, Delta ACDc, Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tai C cắt đường phân giác AD tai E. CMR Delta ABDđồng dạng Delta ECD
Đọc tiếp
Cho\(\Delta ABC,\) \(\widehat{A}=90\) \(AB=9,AC=12\).Tia phân giác của \(\widehat{A}\)cắt BC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với AC \(\left(E\in AC\right)\)
a, Tính độ dài các đoạn BD,CD,DE
b, Tính diện tích \(\Delta ABD\), \(\Delta ACD\)
c, Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tai C cắt đường phân giác AD tai E. CMR \(\Delta ABD\)đồng dạng \(\Delta ECD\)