Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A có góc B= \(30^o\)
a) Tính góc C
b) Vẽ tia phân giác của góc C cắt cạnh Ab tại D. Trên cạnh CB lấy điểm M sao cho CM=CA. Chứng minh:
\(\Delta\)ACD=\(\Delta\)MCD. Qua C vẽ đường thẳng xy vuông góc CA. Từ A kẻ đường thẳng song song với CD cắt xy ở K. Chứng minh: AK= CD
c) Tính góc AKC
mk viết ngắn gọn thui nhé:
a) góc C = 1800 - Â - B = 1800 - 900 - 300 = 600
b) * tam giác ACD = tam giác MCD (c.g.c) . Vì:
CD : cạnh chung
góc ACD = góc MCD
AC = MC
* Xét 2 tam giác vuông: ACK và CDA:
góc ACD = góc CAK (2 góc so le trong)
AC : cạnh chung
=> tam giác ACK = tam giác CDA (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
=> AK = CD (2 cạnh tương ứng)
c) theo câu b: tam giác ACK = tam giác CDA (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
=> góc AKC = góc ADC (2 góc tương ứng)
Trong tam giác ACD, có:
góc ADC = 1800 - góc A - (góc ACB : 2) = 1800 - 900 - 600 : 2 = 600
=> góc AKC = góc ADC = 600
