Các câu hỏi tương tự
Xét tam giác ABC có các góc B, C nhọn. Các đường tròn đường kính AB và AC cắt nhau tại điểm thứ hai H. Một đường thẳng d bất kì đi qua A và cắt hai đường tròn nói trên lần lượt tại M và N. a)Chứng minh H thuộc BC b)Tứ giác BCNM là hình gì? c)Gọi P, Q lần lượt là trung điểm BC, MN. Chứng minh bốn điểm A, H, P, Q cùng thuộc một đường tròn d)Xác định vị trí của d để MN có độ dài lớn nhất.
Đọc tiếp
Xét tam giác ABC có các góc B, C nhọn. Các đường tròn đường kính AB và AC cắt nhau tại điểm thứ hai H. Một đường thẳng d bất kì đi qua A và cắt hai đường tròn nói trên lần lượt tại M và N. a)Chứng minh H thuộc BC b)Tứ giác BCNM là hình gì? c)Gọi P, Q lần lượt là trung điểm BC, MN. Chứng minh bốn điểm A, H, P, Q cùng thuộc một đường tròn d)Xác định vị trí của d để MN có độ dài lớn nhất.
Cho tam giác ABC, góc B và góc C nhọn.Các đường tròn đường kính AB, AC cắt nhau tại D. Một đường thẳng qua A cắt đường tròn đường kính AB,AC lần lượt tại E,F
Xác định vị trí A để EF lớn nhất
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Hai đường cao AK và CI của tam giác ABC cắt nhau tại H (K thuộc BC, I thuộc AB).a) Chứng minh rằng: góc BAK bằng góc BCI.b) Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC. Các điểm N, P lần lượt là điểm đối xứng với M qua AB, AC. CMR: Tứ giác AHCP nội tiếp đường tròn.c) Tìm vị trí điểm M để độ dài đoạn thẳng NP lớn nhất.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Hai đường cao AK và CI của tam giác ABC cắt nhau tại H (K thuộc BC, I thuộc AB).
a) Chứng minh rằng: góc BAK bằng góc BCI.
b) Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC. Các điểm N, P lần lượt là điểm đối xứng với M qua AB, AC. CMR: Tứ giác AHCP nội tiếp đường tròn.
c) Tìm vị trí điểm M để độ dài đoạn thẳng NP lớn nhất.
Cho tam giác ABC vuông tại A . Vẽ hai đường tròn (B,AB=r) và (C,AC=R) cắt nhau tại D . Lần lượt lấy Hai dây AM và AN của hai đường tròn trên sao cho AM vuông góc với AN .
a) C/m :M,D,N thẳng hàng
b) Xác định vị trí điểm M,N để MN lớn nhất
Cho đoạn thẳng AB, điểm C nằm giữa AB. Vẽ về một phía của AB các nửa đường tròn có đường kính theo thứ tự là AB, AC, BC. Đường vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn lớn hơn tại D. DA, DB cắt các nửa đường tròn có đường kính AC, BC theo thứ tự tại M, N. Điểm C ở vị trí nào trên AB thì MN có độ dài lớn nhất.
cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định. Ax và Ay là hai tia thay đổi luôn tạo với nhau góc 60độ và lần lượt cắt đường tròn (O) tại M và N. Đường thẳng BN cắt Ax tại E, đường thẳng BM cắt Ay tại F. Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng EF.a. Chứng minh rằng đoạn thẳng EF có độ dài không đổib. Chứng minh rằng OMKN là tứ giác nội tiếpc. Khi AMN là tam giác đều, gọi C là điểm trên đường tròn (O) khác A, khác N. Đường thẳng qua M và vuông góc với AC cắt NC tại D. Xác định vị trí của điểm C để diện t...
Đọc tiếp
cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định. Ax và Ay là hai tia thay đổi luôn tạo với nhau góc 60độ và lần lượt cắt đường tròn (O) tại M và N. Đường thẳng BN cắt Ax tại E, đường thẳng BM cắt Ay tại F. Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng EF.
a. Chứng minh rằng đoạn thẳng EF có độ dài không đổi
b. Chứng minh rằng OMKN là tứ giác nội tiếp
c. Khi AMN là tam giác đều, gọi C là điểm trên đường tròn (O) khác A, khác N. Đường thẳng qua M và vuông góc với AC cắt NC tại D. Xác định vị trí của điểm C để diện tích am giác MCD là lớn nhất
Cho tam giác ABC vuông tại A .Vẽ đường tròn tâm Iđường kính AB và đường tròn tâm K đường king AC hai đường tròn này cắt nhau tại điểm thứ hai là Ha, CMR B,H,C thẳng hàngb, CMR KH là tiếp tuyến đường tròn tâm Ic, Một đường thẳng d bất kì đi qua A cắt đường tròn tâm I ở M và cắt đường tròn tâm K ở N Tìm vị trí của d để MN đạt giá trị lớn nhấtGiúp mình với ai bik làm giải luôn hộ mk vs mai nộp rồi
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A .Vẽ đường tròn tâm Iđường kính AB và đường tròn tâm K đường king AC hai đường tròn này cắt nhau tại điểm thứ hai là H
a, CMR B,H,C thẳng hàng
b, CMR KH là tiếp tuyến đường tròn tâm I
c, Một đường thẳng d bất kì đi qua A cắt đường tròn tâm I ở M và cắt đường tròn tâm K ở N Tìm vị trí của d để MN đạt giá trị lớn nhất
Giúp mình với ai bik làm giải luôn hộ mk vs mai nộp rồi
Cho 3 điểm ABC theo thứ tự thằng hàng. Một đường tròn O đi qua hai điểm B và C. Từ điểm chính giữa M của cung nỏ BC đường kính MN cắt dây BC tại D. T a n cắt đường tròn tại điểm thứ hai I . Các dây BC,MI cắt nhau tại KA ) chứng minh rằng khi đường tròn Tâm O thay đổi nhưng vẫn đi qua hai điểm b và c thì đường MI luôn đi qua điểm cố địnhB) xác định đường tròn tâm O để đoạn thẳng MN có độ dài nhỏ nhất
Đọc tiếp
Cho 3 điểm ABC theo thứ tự thằng hàng. Một đường tròn O đi qua hai điểm B và C. Từ điểm chính giữa M của cung nỏ BC đường kính MN cắt dây BC tại D. T a n cắt đường tròn tại điểm thứ hai I . Các dây BC,MI cắt nhau tại K
A ) chứng minh rằng khi đường tròn Tâm O thay đổi nhưng vẫn đi qua hai điểm b và c thì đường MI luôn đi qua điểm cố định
B) xác định đường tròn tâm O để đoạn thẳng MN có độ dài nhỏ nhất
Cho hai đường tròn (O) và (O) cắt nhau tại A và B. Gọi M là trung điểm của OO. Đường thẳng qua A cắt các đường tròn (O) và (O’) lần lượt ở C và Da, Khi CD
⊥
MA, chứng minh AC ADb, Khi CD đi qua A và không vuông góc với MAi, Vẽ đường kính AE của (O), AE cắt (O’) ở H. Vẽ đường kính AF của (O), AF cắt (O) ở G. Chứng minh AB, EG, FH đồng quyii, Tìm vị trí của CD để đoạn CD có độ dài lớn nhất?
Đọc tiếp
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Gọi M là trung điểm của OO'. Đường thẳng qua A cắt các đường tròn (O) và (O’) lần lượt ở C và D
a, Khi CD ⊥ MA, chứng minh AC = AD
b, Khi CD đi qua A và không vuông góc với MA
i, Vẽ đường kính AE của (O), AE cắt (O’) ở H. Vẽ đường kính AF của (O'), AF cắt (O) ở G. Chứng minh AB, EG, FH đồng quy
ii, Tìm vị trí của CD để đoạn CD có độ dài lớn nhất?