Cho \(\Delta\)ABC cân (AB = AC). Phân giác BD, CE (D \(\in\) AC; E \(\in\) AB). Gọi I là trung điểm của ED; O là giao điểm của BD và CE
a, Chứng minh: O là giao điểm của BD và CE
b, Chứng minh: AD = AE. Từ đó suy ra \(\Delta\) ADE cân
c, Chứng minh: BE = ED = DC
d, Chứng minh: 4 đi ểm A, I, O, G thẳng hàng
Cho tam giác cân ABC (AB = AC), phân giác BD và CE. Chứng minh: a) Tứ giác BEDC là hình thang cân. b) BE = ED = DC. c) Gọi I là trung điểm của BC, J là trung điểm của ED, O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng: Bốn điểm A, I, O, J thẳng hàng.
Cho tam giác cân ABC (AB = AC), phân giác BD và CE. Gọi I là trung điểm của BC, J là trung điểm của ED, O là giao điểm của BD và CE.
Chứng minh:
a) Tứ giác BEDC là hình thang cân.
b) BE = ED = DC.
c) Bốn điểm A, I, O, J thẳng hàng.
Cho tam giác cân ABC (AB = AC), phân giác BD và CE. Gọi I là trung điểm của BC, J là trung điểm của ED, O là giao điểm của BD và CE.
Chứng minh:
a) Tứ giác BEDC là hình thang cân.
b) BE = ED = DC.
c) Bốn điểm A, I, O, J thẳng hàng.
Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Phân giác BD và CE giao nhau tại O. Gọi I là trung điểm của BC, J là trung điểm của ED. Chứng minh rằng:
a. Tứ giác BEDC là hình thang cân
b. BE=ED=DC
c. bốn điểm A,I,O,J thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân ở A, phân giác BD và CE. Gọi I là trung điểm của BE, K là trung điểm của ED, O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng:
a/ BEDC là hình thang cân.
b/ BE = ED = DC
c/ Bốn điểm A, I, O, K thẳng hàng.
cho hình thang ABCD (AB//CD, AB<CD)
a/ gọi I là giao điểm của ACvà BD. đường thẳng qua I // AB cắt AD, BC tại M,N. chứng minh IM=IN
b/ gọi E trung điểm CD, gọi P là giao điểm AE và BD, O là giao điểm BFvà AC
c/ chứng minh PQ // AC
d/ đường thẳng PQ cắt AD và BC lần lượt tại X,Y. chứng minh XP=PQ=QY
Bài 1 :
Cho ABC nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy đi ểm N sao cho M là trung điểm của AN.
a/. Ch/m : ΔAMB = ΔNMC
b/. Vẽ CD \bot AB (D\in AB). So sánh góc ABC và góc BCN. Tính góc DCN.
c/. Vẽ AH \bot BC (H \in BC), trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI = HA.
Ch/m : BI = CN.
BÀI 2 :
Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Trên tia Ay lấy hai điểm D và E sao cho AD = AB; AE = AC
a) Chứng minh BE = DC
b) Gọi O là giao điểm BE và DC. Chứng minh tam giác OBC bằng tam giác ODE.
c) Vẽ trung điểm M của CE. Chứng minh AM là đường trung trực của CE.
Bài 3
Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :
a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.
b) AD = BC v à AD // BC.
Bài 4.
Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :
a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.
b) AD = BC v à AD // BC.
Bài 4.
Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :
a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.
b) AD = BC v à AD // BC.
BÀI 4
Cho tam giác ABC có góc A =350 . Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD.
a) Chứng minh ΔAHB = ΔDBH.
b) Chứng minh AB//HD.
c) Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh O là trung điểm của BH.
d) Tính góc ACB , biết góc BDH= 350 .
Bài 5 :
Cho tam giác ABC cân tại A và có \widehat{A}=50^0 .
Tính \widehat{B} và \widehat{C}
Lấy D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD = AE. Chứng minh : DE // BC.
Bài 6 :
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc AC, E thuộc AB sao cho AD = AE.
Chứng minh : DB = EC.
Gọi O là giao điểm của BD và EC. Chứng minh : tam giác OBC và ODE là tam giác cân.
Chứng minh rằng : DE // BC.
Bài 7
Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc C cắt AB tại D. trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB.
Chứng minh : CD // EB.
Tia phân giác của góc E cắt CD tại F. vẽ CK vuông góc EF tại K. chứng minh : CK Tia phân giác của góc ECF.
Bài 8 :
Cho tam giác ABC vuông tại A có \widehat{B}=60^0 . Vẽ Cx vuông góc BC, trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA (CE , CA nằm cùng phía đối BC). trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF = BA. Chứng minh :
Tam giác ACE đều.
A, E, F thẳng hàng.
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB<CD), O là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của AD và BC
a)Chứng minh OA=OB, OC=OD
b)Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chứng minh I, M, O, N thẳng hàng
