Vì \(\Delta MNP\) vuông tại M nên nên theo định lý Pytago, ta có :
MP2 + MN2 = NP2
=> MP2 = NP2 - MN2 = 152 - 92 = 144 = 122
=> MP = 12 cm
Vì tam giác MNP vuông tại M
Áp dụng định lý pytago ta có MN2+ MP2 = NP2
suy ra 81 + MP2 = 225
suy ra MP = 12 (cm) Vì MP >0
Cho tam giác MNP vuông tại M, có MN = 8cm, NP = 15cm. Kẻ MK vuông
góc với NP tại K. Tính độ dài các đoạn thẳng: MP, MK, NK, KP.
bài 1:Cho tam giác MNP có MN= 15 cm ,MP =20 cm,NP =25 cm
a)c/m tam MNP là tam giác vuông
b)Gọi I là trung điểmcủa cạnh MP. Tính độ dài đoạn thẳng NP
bài 2 Cho DABC cân, AB = AC = 17cm. Kẻ BD ^ AC. Tính BC, biết BD = 15cm
Cho tam giac MNP vuông tại M kẻ MH vuông NP (H thuộc NP )( biết NH =9cm ;HP = 16cm ; MP = 20 cm. Tính MH ; MN
Cho tam giác MNP vuông tại M, có MN = 3cm, MP = 4cm,
tia phân giác NI của góc N( I thuộc MP). Vẽ IE vuông góc với NP tại E.
a. Tính độ dài đoạn thẳng NP.
b. Chứng minh: tam giác MNI bằng tam giác ENI
c. Chứng minh: NI là đường trung trực của đoạn thẳng ME.
d. Gọi F là giao điểm của tia NM và EI. Chứng minh NI vuông góc với FP.
Bài 4. (0,5điểm) Cho đa thức f(x) = ax3 + bx2 +cx + d trong đó a,b,c,d là các số nguyên và thỏa mãn 7a +2b + c = 0
Chứng minh rằng f(-1).f(3) là bình phương của một số nguyên
Cho tam giác MNP có cạnh MN = 2,4 cm, NP = 4 cm, MP = 3,2.
a/ Cm tam giác MNP là tam giác vuông.
b/ Gọi G là trung điểm cạnh MN, H là trung điểm cạnh MP. Tính độ dài đoạn thẳng GH.
Cho tam giác MNP có cạnh MN = 2,4 cm, NP = 4 cm, MP = 3,2.
a/ Cm tam giác MNP là tam giác vuông.
b/ Gọi G là trung điểm cạnh MN, H là trung điểm cạnh MP. Tính độ dài đoạn thẳng GH.
Cho tam giác MNP vuông tại P, biết MP = 9cm; NP = 12cm. Độ dài cạnh MN là
Cho tam giác MNP cân tại M .Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng NP
a) CM rằng tam giác MNE=tam giác MPE từ đó chứng minh ME là trung trực của đoạn thẳng NP
b) KẺ EK vuông góc MN tại K , EH vuông góc MP tại H. Chứng minh KH song song NP
c) Giả sử KHM bằng 30 độ và HK = 4 cm, lấy điểm D trên cạnh MH sao cho MKD=15 độ. tính đọ dài MD
Cho DMNP có MN = 15 cm,NP = 8 cm,MP = 17 cm
a) Chứng minh rằng:DMNP vuông tại N
b) Trên tia đối của tia NM lấy điểm K sao cho NK = 6 cm. Tính độ dài đoạn thẳng PK .
