Question

Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A,kẻ\(AH\perp BC\),biết AB=20cm,AH=12cm,AC=15cm.Tính BC,BH,CH

                       GIÚP MIK VỚI MIK ĐAG CẦN GẤP

Answer 1

\(\Delta ABC\)vuông tại A

Áp dụng định lí py-ta-go ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow BC^2=20^2+15^2=625\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{625}=25\left(cm\right)\)

\(\Delta AHB\)vuông tại H

\(\Rightarrow HA^2+HB^2=AB^2\)

\(\Rightarrow HB^2=AB^2-HA^2=20^2-12^2=256\)

\(\Rightarrow HB=\sqrt{256}=16\left(cm\right)\)

\(\Delta AHC\)vuông tại H

\(\Rightarrow AH^2+CH^2=AC^2\)

\(\Rightarrow CH^2=AC^2-AH^2=15^2-12^2=81\)

\(\Rightarrow CH=\sqrt{81}=9\left(cm\right)\)

Answer 2

-Tam giác ABC vuông tại A

Áp dụng định lí Pytago

Ta có: \(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{20^2+15^2}=\sqrt{625}=25\) (cm)

-Tam giác ABH vuông tại H

Theo Pytago có: \(BH^2+AH^2=AB^2\Rightarrow BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{20^2-12^2}=\sqrt{256}=16\) (cm)

- Tam giác AHC vuông tại H

Theo pytago: \(AH^2+CH^2=AC^2\Rightarrow HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{15^2-12^2}=\sqrt{81}=9\) (cm)