Cho \(\bigtriangleup\)ABC vuông tại A. Trên AB và AC theo thứ tự lấy điểm M và N sao cho \(\widehat{ABN}\)=\(\frac{1}{3}\)\(\widehat{ABC}\),\(\widehat{ACM}\)=\(\widehat{ACB}\).Tính số đo \(\widehat{MNB}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy các điểm D và E lần lượt trên các cạnh AC và AB sao cho \(\widehat{ABD}=\frac{1}{3}\widehat{ABC};\widehat{ACE}=\frac{1}{3}\widehat{ACB}\). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh tam giác ODE cân
cho tam giác ABC vuông cân tại B. Trên AB lấy H sao cho \(\widehat{ACH}\)= 1/3 \(\frac{1}{3}\widehat{ACB}\). Trên tia đối của tia BC lấy điểm K sao cho BK=BH. Tính \(\widehat{AKH}\)
Cho \(\Delta ABC\)vuông ở A, \(\widehat{B}=2\widehat{C}\). Lấy D là Một điểm trên cạnh AC sao cho \(\widehat{ABD}=\frac{1}{3}\widehat{ABC}\), E là điểm trên AB sao cho\(\widehat{ACE}=\frac{1}{3}\widehat{ACB}\). Gọi F là giao điểm của BD và CE, I và K là hình chiếu của điêm F lên BC và AC. Lấy điểm G và H sao cho I là trung điểm của FG, K là trung điểm FH. CM:
a) CG=CH và \(\Delta CGH\)đều
b) \(\overline{H,D,G}\)
\(\Delta ABC\)là tam giác vuông tại A. Lấy 2 điểm D, E trên cạnh AC sao cho \(\widehat{ACB}=\widehat{CBE}=\widehat{ABD}=19^o.\)Biết rằng \(\frac{AE}{CD}=\frac{m}{n},\)trong đó m, n là 2 số nguyên tố cùng nhau. Tính 3m+5n
Cho tam giác ABC trên AB lấy E và AC lấy F sao cho \(\widehat{ABF}=\frac{1}{3}\widehat{ABC}\) và \(\widehat{ACE}=\frac{1}{3}\widehat{ACB}\)BF cắt CE tại O . Chứng minh rằng: Nếu OE = OF thì \(\widehat{A}=90^o\)hoặc AB = AC
Cho \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}\)=900. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho \(\widehat{ABC}=3\widehat{ABD}\), trên cạnh AC lấy điểm E sao cho\(\widehat{ACB}=3\widehat{ACE}\). Gọi F là giao điểm của BD và CE, I là giao điểm các tia phân giác \(\Delta BFC\)
a) Tính \(\widehat{BFC}\)
b) Chứng minh \(\Delta DEI\)đều
Cho tam giác ABC vuông tại A, trên AB và AC lấy điểm M và N sao cho góc ABN = 1/3 góc ABC, góc ACM = 1/3 góc ACB. Tính góc MNB
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy 2 điểm M và N sao cho góc ABN=\(\frac{1}{3}\)ABC và ACM=\(\frac{1}{3}\)ACB.
Tính số đo góc MNB.