Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là các điểm đối xứng với H qua các cạnh AB và AC. M là giao điểm của HD và AB, N là giao điểm của HE và AC. CMR:
a) AMHN là hình chữ nhật ( câu này khỏi làm )
b) D,A,E thẳng hàng
c) BD song song với CE
d) Tìm điều kiện của \(\Delta ABC\)để AMHN là hình vuông.
Bài 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Gọi D là là điểm đối xứng với H qua AB M là giao điểm của AB và DH. Gọi E là đối xứng với H qua AC ,N là giao điểm của AC và HE.
a)Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật
b)Chứng minh rằng D đối xứng với E qua A
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMHN là hình vuông.
Bài 2:
Cho tam giác ABC cân tại A,có đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của H qua M.
a)Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
b)Tứ giác ABHK là hình gì?Chứng minh.
c)Tìm điều kiện của tam giác ABC để là hình vuông.
Cho tam giác ABC cân tại A kẻ đường cao AH gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB , AC , gọi E là điểm đối xứng với H qua N
a) tứ giác BMNC là hình j ?
b) tứ giác AHCE là hình gì ?
c) tứ giác AMHN là hình j ?
d)gọi I là giao điểm của AH và MN . Chứng minh B , I , E thẳng hàng
e) tam giác ABC có điều kiện j để tứ giác AMHN là hình vuông ?
Cho tam giác ABC cân tại A vẽ đường cao AH từ H kẻ các đường thẳng song song với AB và AC lần lượt cắt AC; AB tại M và N
a) Tứ giác AMHN là hình thoi
b) Lấy E là điểm đối xứng với H qua điểm N. Tứ giác AEBH là hình gì? Vì sao?
c) Tam giác ABC cần điểu kiện gì để tứ giác AMHN là hình vuông?
d) Ch/m SABC = SAEBH
Cho \(\Delta ABC\)có AB=6cm,AC=8cm và BC=10cm,kẻ đường cao AH.Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, M là giao điểm của AB và HD, gọi E là điểm đối xứng với H qa AC, N là giao điểm của AC và HE.CM:
a)Tam giác ABC vuông
b)AH=MN
c)D đối xứng với E qua A
cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC)có AH là đường cao.GỌi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC
a)Chứng minh:Tứ giác AMHN là hình chữ nhật
b)Vẽ điểm D đối xứng với A qua N.Chứng minh:Tứ giác MHDN là hình bình hành
c)Vẽ AE vuông góc HD tại E.CHứng minh:ME vuông góc NE
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A, đường cao AH gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H lên AC và AB.
a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
b)Gọi D là điểm đối xứng của H qua M, E là điểm đối xứng của H qua N. Chứng minh tứ giác AMNE là hình bình hành.
c) Chứng minh A là trung điểm của DE.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, gọi E là điểm đối xứng với H qua AC. Gọi M là giao điểm của HD với AB, N là giao điểm của HE với AC.
a) Tứ giác AMHN là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh D đối với E qua A
c) Tứ giác BCED là hình gì? Vì sao?
Nhờ các bạn giải dùm mình câu cuối 3 bài này nhé! Thanks các bạn!
Bài 1: Cho Hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo, E nằm giữa O và B. Điểm F đối xứng với A qua E, I là trung điểm của CF.
a) CM: OEFC là hình thang
b) CM: OEIC là hình bình hành.
c) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F lên BC và CD. CM: CHFK là hình chữ nhật.
d) CM: E, H, K thẳng hàng. (nhờ mọi người làm giúp câu này)
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Đường cao AH, gọi M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD=MH.
a) CM: ADCH là hình chữ nhật.
b) Gọi E là điểm đối xứng với C qua H. CM: ADHE là hình bình hành.
c) Vẽ EK vuông góc với AB tại K. I là trung điểm AK. CM: KE // IH.
d) Gọi N là trung điểm BE. CM: HK vuông góc với KN. (nhờ mọi người làm giúp câu này)
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn, AH là đường cao. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AH và qua B vẽ đường thẳng vuông góc với BC, hai đường này cắt nhau tại E.
a) Vẽ đường cao BK của tam giác ABC cắt AH tại N. Gọi F là điểm đối xứng của B qua K mà M là điểm đối xứng của A qua K. CM ABMF là hình thoi.
b) Gọi D và I lần lượt là trung điểm của AC và BC. hai đường trung trực của AC và BC cắt nhau tại O. Gọi L là điểm đối xứng với A qua O. CM: LC // BN.
c) CM: N, I, L thẳng hàng. (nhờ mọi người làm giúp câu này)
cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah ( h thuộc bc). kẻ hd vuông góc với ab(d thuộc ab), kẻ he vuông góc với ac(e thuộc ac) gọi o là giao điểm của ah và de.
a)chứng minh tứ giác adhe là hình chữ nhật
b)qua o kẻ đường thẳng song song với ac cắt bc tại i. chứng minh io là tia phân giác của góc hie
c)gọi m là trung điểm của bh,md cắt io tại f. chứng minh tứ giác dief là hình bình hành
