Question

Cho \(\Delta ABC\)vuông ở A(AB<AC),đường cao AH.Gọi D là điểm đối xứng của A qua H.Đường thẳngker qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt ở M và N

a)CM tứ giác ABDM là hình thoi

b)AM vuông góc với CD

c)Gọi I là trung điểm của MC.CM tam giác HNI là tam giác vuông

Answer 1

\(a) Xét\ tứ\ giác\ ABDN\,\ có:\)

\(AB//DN(N∈ đường\ thẳng\ đi\ qua\ D\ và // với\ AB)\)

\(⇒ABDN\ là\ hình\ thang\)

\(Mà\ BAN=90^o\)

\(⇒ ABDN\ là\ hình\ thang\ vuông\)

\(b)Xét\ ΔADC, có:\)

\(DN⊥AC\ (DN//AB\ mà\ AB⊥AC)\)

\(CH⊥AD\)

\( Mà\ M\ là\ giao\ điểm\ của\ DN\ và\ CH\)

\(Do\ đó:\ M\ là\ trung\ tâm\ của\ ΔACD\)

\(bài\ làm\ lộn\ lỡ\ rồi\ sai\ rồi\ đừng\ chép\ sorry\)

Answer 2

mất bài rồi

Answer 3

xét tứ giác ABDM có : BM_|_AD 

=> ABDM là hình thoi (dấu hiệu)

b, DN // AB

AB _|_ AC 

=> DN _|_ AC 

AH _|_ AD 

xét tam giác ADC có  : AM cắt CH cắt DN tại M 

=> AM là đường cao của tam giác ADC (đl)

=> AM _|_ CD 

c,