Cho \(\Delta ABC\)nhọn,trên nửa mặt phẳng chứa điểm C bờ là đường thẳng AB vẽ đoạn thẳng AE\(\perp\)AB,AE=AB.Trên nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ là đường thẳng AC vẽ đoạn thẳng AD\(\perp\)AC,AD=AC.
a)Chứng minh BD=CE
b)Gọi M là trung điểm của BC,trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN=MA.Chứng minh:\(\Delta ADE\)= \(\Delta CAN\)
c)Gọi I là giao điểm của DE và AM.Chứng minh:\(\frac{AD^2+IE^2}{DI^2+AE^2}=1\)
tu ve hinh :
a, AE | AB va AD | AC (gt) => goc DAC = goc BAE = 90 (dn)
goc DAB + goc BAC = goc DAC
goc EAC + goc CAB = goc BAE
=> goc DAB = goc CAE
xet tamgiac BDA va tamgiac ECA co :
AD = AC (gt) va AB = AE (gt)
=> tamgiac BDA = tamgiac ECA (c - g - c)
=> BD = CE (dn)
