Question

cho \(\Delta ABC\)có \(\widehat{BAC=90}\). kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên đường thẳng vuông góc với BC tại B lấy D sao cho BD=AH. CM

a) \(\Delta AHB=\Delta DBH\)

b) AB//DH

c) tính \(\widehat{ACB}\) biết \(\widehat{BAH}\)= 35 độ

Answer 1

GT| \(\widehat{BAC}=90\text{°}\) \(AH\perp BC\)tại H  Trên đường thẳng vuông góc tại B lấy D sao cho BD = AH  \(\widehat{BAH}=35\text{°}\)

KL |  AB // DH

Xét \(\Delta AHB\&\Delta DBH\) ta có :

AH = BD ( hình vẽ )

BH cạnh chung 

AB = HD ( gt )

=> \(\Delta AHB=\Delta DBH\)( c.c.c )

b) Ta có :

\(\Delta AHB=\Delta DBH\) ( cmt )

\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)( 2 góc tương ứng )

mà \(\widehat{ABH}\&\widehat{DBH}\)là 2 góc SLT 

=> AB // DH