Cho \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=60^o,AC=b,AB=c\)( với b > c ) . Đường kính EF của đưởng tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\)vuông góc với BC tại M . Gọi I , J là chân đường vuông góc hạ từ E xuống các đường thẳng AB , AC . Gọi H và K là chân đường vuông góc hạ từ F xuống các đường thẳng AB , AC .
a . CMR các từ giác AIEF và CMJE nội tiếp được .
b . CMR I , J , M thẳng hàng và \(IJ⊥KH\).
c . Tính độ dài cạnh BC và bán kính đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\)theo b , c .
d . Tính HI + JK theo b , c .
